Integration einer e-funktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:26 Sa 06.02.2010 | | Autor: | omarco |
| Aufgabe | | f(x)= [mm] 4*x^{2}*e^{-0,05*x^{3}} [/mm] |
Also ich habe diese Funktion integriert mit Substitution.
Dann komme ich auf F(x) = [mm] -26,666*e^{-0,05*x^{3}}
[/mm]
Aber wenn man die Graphen zeichnet. Ist bei F(0) ist der punkt nicht beim ursprung wie bei f(0). Das finde ich ein wenig komisch ?
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Hallo,
ich nehme jetzt einfach mal an, dass du richtig integriert hast. Vergessen hast du leider, dass an F(x) noch eine Konstante C addiert werden kann. Die muss je nach Aufgabenstellung sinnvoll gewählt werden.
Soll also F(0) durch den gleichen Punkt wie f(0) gehen, wähle C so, dass F(0)=f(0) ist.
Deiner Aufgabenstellung nach zu urteilen, ist diese Forderung aber nicht gegeben, so dass du erstens durchaus richtig integriert haben kannst (hab wie geschrieben noch nicht nachgerechnet) und zweitens dir keine Gedanken darüber machen musst, ob F(0)=f(0) gilt.
Hoffe, das konnte deine Frage beantworten.
Viel Erfolg noch,
Roland.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:05 Sa 06.02.2010 | | Autor: | omarco |
Das Problem ist einfach das eine e-funktion nicht 0 werden kann. Ich müsste also nicht nur ein c haben sondern auch irgendwo ein x. Laut Mathematica habe ich richtig integriert.
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Hallo nochmal,
F(0)=-26,666 zumindest, wenn man deine Stammfunktion benutzt.
Welchen Wert müsste man addieren, damit 0 herauskommt? Genau 26,666. Somit wird die Stammfunktion, die du haben willst, zu:
[mm] F(x)=-26,666\cdot{}e^{-0,05\cdot{}x^{3}}+26,666
[/mm]
Diese Funktion hat jetzt eine Nullstelle! Nämlich genau im Koordinatenursprung.
Leider ist mir noch nicht ganz klar, warum du ein Problem damit hast, dass deine ursprüngliche Stammfunktion nicht durch den Koordinatenursprung geht. Das ist eigentlich der Normalfall.
Beispiel: [mm] $f(x)=\sin [/mm] x$; [mm] $F(x)=\cos [/mm] x$
Auch hier ist [mm] $F(0)\ne [/mm] f(0)$.
Viel Erfolg noch,
Roland.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:06 Sa 06.02.2010 | | Autor: | omarco |
Ok danke, jetzt habe ich es verstanden.
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