Integration einer e-Funktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Mi 06.03.2013 | | Autor: | alxy |
Hallo,
eigentlich habe ich keine frage sondern möchte nur wissen, ob ich alles richtig verstanden habe in Bezug auf Integration der e-Funktion/partielle Integration.
Also gesucht ist:
[mm] \integral_{a}^{b}{x*e^{3*x} dx}
[/mm]
Ich habe da raus:
F(x) = [mm] x*\bruch{1}{3}e^{3*x} [/mm] - [mm] e^{3*x}
[/mm]
Frage: Ist das richtig oder habe ich mich irgendwo vertan bzw mich verrechnet oder das ganze System nicht verstanden?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:13 Mi 06.03.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
>
> eigentlich habe ich keine frage sondern möchte nur wissen,
> ob ich alles richtig verstanden habe in Bezug auf
> Integration der e-Funktion/partielle Integration.
>
> Also gesucht ist:
> [mm]\integral_{a}^{b}{x*e^{3*x} dx}[/mm]
>
> Ich habe da raus:
> F(x) = [mm]x*\bruch{1}{3}e^{3*x}[/mm] - [mm]e^{3*x}[/mm]
>
> Frage: Ist das richtig
nein.
Richtig ist F(x) = [mm]x*\bruch{1}{3}e^{3*x}[/mm] [mm] -\bruch{1}{9}[/mm] [mm]e^{3*x}[/mm]
> oder habe ich mich irgendwo vertan
Ja
> bzw mich verrechnet
Ja
> oder das ganze System nicht
> verstanden?
Woher soll ich das wissen ? Deine Rechnungen hast Du verschwiegen !
FRED
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:30 Mi 06.03.2013 | | Autor: | alxy |
Ich habe folgendes festgesetzt:
u = x, u' = 1
v = [mm] \bruch{1}{3}e^{3x} [/mm] , v' = [mm] e^{3x}
[/mm]
Eingesetzt in uv - [mm] \integral_{}^{}{u'v} [/mm] ergibt das:
F = [mm] x*\bruch{1}{3}e^{3x} [/mm] - [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{3}e^{3x}}
[/mm]
Ah, beim nochmaligen Aufschreiben ist mir hier ein fehler aufgefallen. Den Bruch (als Konstate) kann ich aus dem Integral rausziehen, muss den Rest aber natürlich noch integrieren.
Also:
F = [mm] x*\bruch{1}{3}e^{3x} [/mm] - [mm] \bruch{1}{9}e^{3x}
[/mm]
Richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:36 Mi 06.03.2013 | | Autor: | fred97 |
> Ich habe folgendes festgesetzt:
>
> u = x, u' = 1
> v = [mm]\bruch{1}{3}e^{3x}[/mm] , v' = [mm]e^{3x}[/mm]
>
> Eingesetzt in uv - [mm]\integral_{}^{}{u'v}[/mm] ergibt das:
>
> F = [mm]x*\bruch{1}{3}e^{3x}[/mm] -
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{1}{3}e^{3x}}[/mm]
>
> Ah, beim nochmaligen Aufschreiben ist mir hier ein fehler
> aufgefallen. Den Bruch (als Konstate) kann ich aus dem
> Integral rausziehen, muss den Rest aber natürlich noch
> integrieren.
>
> Also:
>
>
> F = [mm]x*\bruch{1}{3}e^{3x}[/mm] - [mm]\bruch{1}{9}e^{3x}[/mm]
>
> Richtig?
ja
FRED
|
|
|
|
