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Integration e-Funktion: Hinweis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:11 Mi 03.03.2010
Autor: Tizian

Aufgabe
Berechnen Sie die Fläche, die unterhalb der Abszisse von dem Graphen von f eingeschlossen wird.
[mm] f(x)=(x^{2}-4)*e^{-x} [/mm]

Die Aufgabenstellung ist klar.

Mir stellt sich nur die Frage, wie ich herangehe.
Durch zwei-facher partieller Integration bin ich auf [mm] F(x)=e^{-x}*(-x^{2}-2*x+6)+c [/mm] . Nach GeoGebra ist dies jedoch falsch (wahrscheinlich habe ich mich irgendwo verrechnet.

Gibt es noch einen anderen Lösungsansatz?

LG Tizian

ps/Habe die Frage nur in diesem Forum gestellt.

        
Bezug
Integration e-Funktion: partielle Integration
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:16 Mi 03.03.2010
Autor: Loddar

Hallo Tizian!


Dein Ansatz mittels partieller Integration ist absolut korrekt (auch die 2-fache Anwendung).

Um den genauen Fehler finden zu können, musst Du wohl hier etwas mehr und detaillierter vorrechnen.


Ein alternativer Ansatz wäre:
$$F(x) \ = \ [mm] \left(A*x^2+B*x+C\right)*e^{-2x}$$ [/mm]
Leite diese Funktion ab und führe einen Koeffizientenvergleich durch.



Gruß
Loddar


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