Integration durch Substitution < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Man berechne:
[mm] \integral_{}^{}\bruch{(x-3)^{2}}{x^{-7/2} }dx [/mm] |
Hallo,
bin mit den Techniken des Integrierens noch nicht so vertraut. Habe es mit partieller Integration versucht aber das führt zu nichts. Wie kann ich die Substitutionsregel sinvoll einsetzen um auf eine Lösung zu kommen?
Danke im Voraus!
mfg
sunmoonlight
|
|
| |
|
Hallo Sonnenmondlicht 
> Man berechne:
>
> [mm]\integral_{}^{}\bruch{(x-3)^{2}}{x^{-7/2} }dx[/mm]
> Hallo,
>
> bin mit den Techniken des Integrierens noch nicht so
> vertraut. Habe es mit partieller Integration versucht aber
> das führt zu nichts. Wie kann ich die Substitutionsregel
> sinvoll einsetzen um auf eine Lösung zu kommen?
Na, wenn du das Integral so richtig aufgeschrieben hast, musst du keine Verrenkungen machen, um es zu lösen:
Es ist [mm] $\frac{1}{x^{-\frac{7}{2}}}=x^{\frac{7}{2}}$
[/mm]
Mit der binomischen Formel im Zähler ergibt sich also:
[mm] $\int{x^{\frac{7}{2}}\cdot{}\left(x^2-6x+9\right) \ dx}=\int{\left(x^{\frac{11}{2}}-6x^{\frac{9}{2}}+9x^{\frac{7}{2}}\right) \ dx}$
[/mm]
Und nun einfach die Potenzregel anwenden
> Danke im Voraus!
>
> mfg
> sunmoonlight
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
Danke für die schnelle Antwort. Ist eigentlich nicht schwer wenn man weis wie! mfg
|
|
|
|
