Integration des Imaginärteils < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:54 Mo 20.06.2011 | | Autor: | ronaldo12 |
| Aufgabe | y= -f(t) * sin (8*pi*t) mit f(t) t für t >= 0 und 0 für t < 0
Man begründe anschaulich, inwieweit F existiert und zeige es auch durch Rechnung für den Imaginärteil mit variabler oberer Grenze |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
In diesem Aufgabenteil verstehe ich nicht was mit "inwieweit F existiert" gemeint ist und benötige dringend einen Tipp oder einen ANsatz zum lösen dieser Aufgabenstellung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:22 Mo 20.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Aufgabe ist so unverständlich. Was ist F? die Stammfunktion von [mm] t*sin(8*\pi*t) [/mm] für t>0 und 0 für t<0
was hat das mit Imaginärteil zu tun?
Gib bitte die ganze Aufgabe bzw. den Zusammenhang an.
Gruss leduart
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| Aufgabe 1 | | Man Stelle das Integral F(v) := [mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{f(t) * e^{-j2*\pi*v*t} dt} [/mm] mit f: [mm] \IR\mapsto\IR [/mm] nach Real und Imaginärteil dar und skizziere den Integranden des Imaginärteils für f(t) = r(t) (t für t>=0 und 0 t<0) (Rampenfunktion) mit z.B. v = 4 |
| Aufgabe 2 | | Man begründe anschaulich, in wie weit F existiert und zeige es auch durch Rechnung für den Imaginärteil mit variabler oberer Grenze. |
| Aufgabe 3 | | Man skizziere qualitativ den Verlauf des Imaginärteils für (ein anderes F, eigtlch mit Tilde~ oben drüber) F(v)= [mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{r(t) * e^{-j2*\pi*v*t}*e^{-xt} dt} [/mm] für x=0,5 und v = 4 und zeige mit einem hinreichendem Kriterium die Existenz von Im(F) auf. |
So also der erste Aufgabenteil war kein Problem und gab einen schönen Funktionsverlauf. Bei der 2 Aufgabe fehlt mir der ANsatz bzw. die springende Idee und im dritten Teil konnte ich den Funktionsverlauf zwar qualitativ skizzieren aber finde kein hinreichendes Kriterium
Hoffe das dies ausreichend geschildert ist
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:35 Mo 20.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Stelle f(t) = r(t) (t für t>=0 und 0 t<0)versteh ich immer noch nicht.
Wie hast du denn 1 gelöst?
heisst das r(t)=t für t>0 r(t)=0 für t<0?
Ich versteh auch nicht, wie du 1 gelöst hast.
Kannst du das aufschreiben? Du sollst doch nur den Imaginärteil des integranden plotten wenn du r(t) kennst ist das leicht.
Wenn das Integral existiert, nimmst du nen variable obere Grenze und bildest dann den GW bzw zeigst, dass er existiert oder divergiert.
bei 3 musst du eben das hintere Ende des Integranden gut abschätzen um die existenz zu zeigen.
Gruss leduart
Gruss leduart
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r(t)=t für t>0 r(t)=0 für t<0 so war es gemeint.
Also die erste ist ja leicht den Imaginärteil des integranden abspalten und schon hat man die Funktion: -t * sin(8*pi*t)
Ich verstehe aber die 2 immer noch nicht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:01 Mo 20.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du den Graphen vor dir hast, wie sieht denn die Fläch darunter bis [mm] \infty [/mm] aus? kann dann das integral endlich sein d.h. existieren?
Danach sollst du wirklich rechnen und zeigen, was passiert, wenn du von a bis 0 integrierst statt [mm] \infty [/mm] und dann a gegen [mm] \infty [/mm] laufen lässt!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:56 Mo 20.06.2011 | | Autor: | ronaldo12 |
In dem 2. Aufgabenteil steht, man soll "anschaulich" begründen inwieweit F existiert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Mi 22.06.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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