Integration anwenden wie? < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:27 Mi 09.06.2010 | | Autor: | jooo |
| Aufgabe | Diff. Funktion f’(x) = [mm] e^{x^3}
[/mm]
Bestimme die Anzahl der nulstellen von f (nicht von f’) |
Muß ich hier nun erst Integrieren ? Wenn ja kann mir jemand einen Tip geben wie ich das Integriere?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:01 Mi 09.06.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Diff. Funktion f’(x) = [mm]e^{x^3}[/mm]
> Bestimme die Anzahl der nulstellen von f (nicht von
> f’)
> Muß ich hier nun erst Integrieren ? Wenn ja kann mir
> jemand einen Tip geben wie ich das Integriere?
Nein, das kannst du nicht integrieren, genauer gesagt, f lässt sich nicht durch bekannte Funktionen darstellen.
Überlege dir mal, wo $f'$ positiv, negativ oder 0 ist, und was das für den Grafen von f bedeutet!
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:53 Do 10.06.2010 | | Autor: | jooo |
ich weiß das [mm] e^x [/mm] abgeleitet wieder [mm] e^x [/mm] ergibt und das die Funktion keine Nullstellen hat.
Ich weiß jedoch nicht wie ich dies auf die Funktion $ [mm] e^{x^3} [/mm] $.
Hilft mir dies weiter! ich vermute das die Funktion $ [mm] e^{x^3} [/mm] $ keine Nulsstellen hat,kann es jedoch nicht begründen!:-(
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Hallo jooo,
verfolge doch mal Rainers Tipp.
Wenn Du weißt, dass [mm] e^x [/mm] keine Nullstellen hat, dann weißt Du auch, ob die Funktion im Positiven oder im Negativen verläuft.
Damit weißt Du auch, wo [mm] e^{x^3} [/mm] verläuft, nämlich...
Und mit diesem Wissen kannst Du angeben, wieviele Nullstellen f(x) höchstens hat. Mehr ist nicht möglich.
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:23 Do 10.06.2010 | | Autor: | fred97 |
> ich weiß das [mm]e^x[/mm] abgeleitet wieder [mm]e^x[/mm] ergibt und das die
> Funktion keine Nullstellen hat.
> Ich weiß jedoch nicht wie ich dies auf die Funktion
> [mm]e^{x^3} [/mm].
> Hilft mir dies weiter! ich vermute das die
> Funktion [mm]e^{x^3}[/mm] keine Nulsstellen hat,kann es jedoch nicht
> begründen!:-(
Es ist [mm]e^{x^3}[/mm] stets positiv !!!
Zur Aufgabe: m.E. ist die Aufgabenstellung reichlich bescheuert !
Wir wissen, es ist [mm]f'(x)=e^{x^3}[/mm] . Damit ist natürlich f nur bis auf eine additive konstante eindeutig bestimmt
Reverend hats schon gesagt, f hat höchstens eine Nullstelle.
FRED
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