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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:31 Di 02.06.2015 | | Autor: | redox |
| Aufgabe | Integriere durch Substitution
[mm] \integral cos(sh(e^{x}))e^{x}ch(e^{x})dx [/mm] |
Hallo,
ich soll folgendes Integral durch Substitution vereinfachen.
Leider ist dieses ganz schön komplex und für mich etwas problematisch..
Normalerweise würde ich einfach wie gehabt einen Term durch eine konstante wie z ersetzen, ableiten und zusammen gesetzt resubstituieren.
Aber bei dieser hier habe ich keine Ahnung so recht welchen Term und wie ich das anstelle. Anbei weiß ich das [mm] e^{x} [/mm] abgeleitet immernoch [mm] e^{x} [/mm] ist.
Ich hoffe mir kann hier jemand bei dieser Aufgabe helfen.
Beste Grüße
redox
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:35 Di 02.06.2015 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ist mit sh der Sinus Hyperbolicus gemeint und mit ch der Cosinus Hyperbolicus?
Dann bedenke:
[mm] \int\cos(\sinh(e^{x}))\cdot\underbrace{\cosh(e^{x})}_{(\sinh(e^{x}))'}\cdot\underbrace{e^{x}}_{(e^{x})'}dx
[/mm]
im Integranden steht im Grunde die doppelte Kettenregel, mit einer kleinen Ausnahme.
Kommst du damit schon weiter?
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:57 Di 02.06.2015 | | Autor: | redox |
Ja, die Bezeichnung stammt von unserem Prof. Unsere Dozenten kannten diese auch nicht. Das ist mir gar nicht eingefallen, aber irgendwie weiß ich noch nicht so recht welchen Integrand ich jetzt ersetzen soll. Oder am besten direkt alle?
Oder kann ich dann nun den sinh Integrand sozusagen irgendwie "rauskürzen"?
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Hallo,
substituiere
[mm] u=sinh(e^x)
[/mm]
du=...
LG Angela
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