Integration Exponentialfunktio < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Integration Exponentialfunktion mit Mathematica;
finden einer geeigneten Substitution;
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Hallo,
ich möchte folgendes Integral mit Mathematica lösen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Mathematica bricht nach einer gewissen Zeit ab.
Habe schon versucht das Integral auszumultiplizieren und einzeln zu Integrieren. Jedoch ohne Erfolg.
Eine geeignete Substitution zu finden habe ich begonnen,
jedoch ist es schon eine weile her als ich in diesem Thema richtig fit war.
Wollte daher fragen, welche Möglichkeiten ich noch habe ?
Eine Reihenentwicklung oder soetwas in die Richtung ?
Geeignete Substitution ?
Mfg
drafter
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:10 Fr 29.01.2010 | | Autor: | Frasier |
Hallo drafter,
wenn du Werte für die Variablen hast, könntest du versuchen, das numerisch zu integrieren; mit einer ausreichend großen Zahl als Ersatz für "Unendlich".
Aber könntest du zum einen das Bild verkleinern?
Oder noch besser, du kopierst den Mathematica-Input hier rein, dann kann man das direkt übertragen. Abtippen wird das wohl niemand.
lg
F.
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Hallo Frasier,
ich habe es geschafft numerisch zu integrieren.
Das Funktioniert soweit ganz gut.
Ich hätte trotzdem gerne das ganze symbolisch gelöst.
Habe viel Arbeit in die derzeitige Formel rein gesteckt.
Und jetzt fehlt mir noch noch dieses letzte Integral.
So Hier nochmal das Integral in TeX:
[mm] \begin{array}{cc}
\int_0^{\infty } \frac{e^{-\frac{\mu _1^2}{2 \sigma _1^2}-\frac{\mu _2^2}{2 \sigma _2^2}} \left(2 \sigma _1 \sigma _2 \sqrt{\sigma _1^2+v^2 \sigma _2^2}+e^{\frac{\left(\mu _2 \sigma _1^2+v \mu _1 \sigma _2^2\right){}^2}{2 \sigma _1^2 \sigma _2^2 \left(\sigma _1^2+v^2 \sigma _2^2\right)}} \sqrt{2 \pi } \left(1+\text{Erf}\left[\frac{\mu _2 \sigma _1^2+v \mu _1 \sigma _2^2}{\sqrt{2} \sigma _1 \sigma _2 \sqrt{\sigma _1^2+v^2 \sigma _2^2}}\right]\right) \left(\mu _2 \sigma _1^2+v \mu _1 \sigma _2^2\right)\right) \left(\frac{e^{-\frac{\left(\sqrt{\frac{s}{v}}-\mu _3\right){}^2}{2 \sigma _3^2}}}{2 \sqrt{2 \pi } \sqrt{\frac{s}{v}} \sigma _3}+\frac{e^{-\frac{\left(\sqrt{\frac{s}{v}}+\mu _3\right){}^2}{2 \sigma _3^2}}}{2 \sqrt{2 \pi } \sqrt{\frac{s}{v}} \sigma _3}\right)}{4 \pi v \left(\sigma _1^2+v^2 \sigma _2^2\right){}^{3/2}} \, dv & s>0
\end{array}
[/mm]
Habe gestern nochmal in den Papula geguckt.
Evtl. wäre eine geeignete Substitution etwas mit v = ln x oder so ähnlich ...??
Vielen Dank schon mal für die Antwort
Mfg
drafter
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Moin,
obwohl ich nicht denke, dass man das analytisch geloest bekommt... aber wenn dich Frasier fragt, ob du nicht einmal den Mathematica-Input hierher kopieren kannst, dann mach das doch auch mal. Das Riesending will doch keiner abtippen!
Cheers
Patrick
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