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Hi, ich wollte mal nachfragen ob mir jemand erklären kann was man hier machen soll: [mm] \integral_{a}^{b}{(x^4y + 3) d(x,y)}
[/mm]
Ich bin hier etwas verwirrt soll man jetzt nach x Aufleiten oder nach y?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:28 Di 02.07.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hi, ich wollte mal nachfragen ob mir jemand erklären kann
> was man hier machen soll: [mm]\integral_{a}^{b}{(x^4y + 3) d(x,y)}[/mm]
lautet die Aufgabe wirklich so ? Ich kanns nicht glauben. Sie Lautet wohl eher so
[mm]\integral_{M}^{}{(x^4y + 3) d(x,y)}[/mm], wobei M eine Teilmenge des [mm] \IR^2 [/mm] ist.
>
> Ich bin hier etwas verwirrt soll man jetzt nach x Aufleiten
> oder nach y?
Was ist "aufleiten" ?
FRED
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Ja, da hast du recht die Aufgabe lautet so wie du sie beschrieben hast.
Aufleiten ist das Gegenteil von Ableiten, also die Ableitung von [mm] x^2 [/mm] bspw wäre ja 2x, also ist die Aufleitung von 2x [mm] x^2. [/mm] Genau das macht man doch bei der Integralrechnung immer? Mein Problem ist einfach das ich mit dem d(x,y) nichts anfangen kann. Sonst hatte ich da immer nur eine Variable.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:35 Di 02.07.2013 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo DeSaarländer!
Fred war schon klar, was Du mit "aufleiten" meinst.
Viele hier (mich eingeschlossen) vertreten die Meinung, dass das Wort "aufleiten" nicht existiert.
Wenn, dann heißt es "integrieren" oder "die Stammfunktion bilden".
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
Gruß vom
Roadrunner
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Ah, ok ^^. Aber bei meinem Problem mit dem d(x,y) hilft mir das leider nicht weiter.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:45 Di 02.07.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Ah, ok ^^. Aber bei meinem Problem mit dem d(x,y) hilft mir
> das leider nicht weiter.
Idee: du postest einfach mal die Aufgabe im Originalwortlaut? Ich sags nur mal so als Idee, das hat sich aber gerüchteweise schon ab und zu bewährt... 
Gruß, Diophant
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B:= { (x,y) [mm] \in \IR^2 [/mm] | x [mm] \in [/mm] [-1,1] , y [mm] \in [x^2,1] [/mm] }
Skizzieren sie die Menge B (hier bei uns jetzt M genannt) und berechnen Sie [mm] \integral_{B}{(x^4y + 3) d(x,y)}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:57 Di 02.07.2013 | | Autor: | fred97 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> B:= { (x,y) [mm]\in \IR^2[/mm] | x [mm]\in[/mm] [-1,1] , y [mm]\in [x^2,1][/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
}
Das ist ja der Waaaaaahnsinnnnn ! Endlich !!!!!!!
>
> Skizzieren sie die Menge B
Hast Du das gemacht ?
(hier bei uns jetzt M genannt)
> und berechnen Sie [mm]\integral_{B}{(x^4y + 3) d(x,y)}[/mm]
Mit Fubini ist
[mm]\integral_{B}{(x^4y + 3) d(x,y)}=\integral_{-1}^{1}{(\integral_{x^2}^{1}{(x^4y+3) dy}) dx}[/mm]
FRED
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Ja habe ich gemacht. Die Menge ist sozusagen die untere Spitze einer Parabel. Wäre das ganze auch lösbar wenn man den Satz nmicht anwenden könnte?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:10 Di 02.07.2013 | | Autor: | fred97 |
> Ja habe ich gemacht.
Was hast Du gemacht ?
> Die Menge ist sozusagen die untere
> Spitze einer Parabel. Wäre das ganze auch lösbar wenn man
> den Satz nmicht anwenden könnte?
Was soll das ? Fubini ist anwendbar. Punkt.
FRED
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>
>
> Was hast Du gemacht ?
Die Menge B skiziiert. Danach hast du doch oben gefragt, oder?
>
> Was soll das ? Fubini ist anwendbar. Punkt.
>
> FRED
>
Mit Fubini wäre dass: [mm] \integral_{B}{(x^4y + 3) d(x,y)}=\integral_{-1}^{1}{(\integral_{x^2}^{1}{(x^4y+3) dy}) dx}=\integral_{-1}^{1}{(-0,5x^8+0,5x^4-3x^2+3) dx}=4,08888
[/mm]
Mich hat halt einfach interessiert, ob es sozusagen einen "Notfallplan" gibt falls man Fubini mal nicht anwenden kann.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:01 Di 02.07.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
>
> >
> > Was hast Du gemacht ?
>
> Die Menge B skiziiert. Danach hast du doch oben gefragt,
> oder?
Meistens hilft eine solche Skizze.
>
>
> >
> > Was soll das ? Fubini ist anwendbar. Punkt.
> >
> > FRED
> >
>
> Mit Fubini wäre dass: [mm]\integral_{B}{(x^4y + 3) d(x,y)}=\integral_{-1}^{1}{(\integral_{x^2}^{1}{(x^4y+3) dy}) dx}=\integral_{-1}^{1}{(-0,5x^8+0,5x^4-3x^2+3) dx}=4,08888[/mm]
>
Schreibe doch besser [mm] 4,0\overline{8}=4\frac{4}{45}
[/mm]
> Mich hat halt einfach interessiert, ob es sozusagen einen
> "Notfallplan" gibt falls man Fubini mal nicht anwenden
> kann.
Einen generellen Notfallplan gibt es dazu nicht. Evtl kann man mit einer Skizze der Menge über die geometrischen Eigenschaften argumentieren, aber das ist situationsabhängig.
Marius
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Alles klar, dankeschön 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:59 Di 02.07.2013 | | Autor: | fred97 |
> Ja, da hast du recht die Aufgabe lautet so wie du sie
> beschrieben hast.
> Aufleiten ist das Gegenteil von Ableiten,
Unfug !
> also die
> Ableitung von [mm]x^2[/mm] bspw wäre ja 2x, also ist die Aufleitung
> von 2x [mm]x^2.[/mm]
Dummes Zeug !
> Genau das macht man doch bei der
> Integralrechnung immer?
Nie und nimmer
FRED
> Mein Problem ist einfach das ich
> mit dem d(x,y) nichts anfangen kann. Sonst hatte ich da
> immer nur eine Variable.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:22 Di 02.07.2013 | | Autor: | fred97 |
> > > Hallo Fred,
> > >
> > > ![[]](/images/popup.gif) http://www.club-chantal.com/bilder/oldies/HB.jpg
>
> >
> > Hallo Richie,
>
> Hallo ihr
>
>
> >
> > bei diesem Unwort ging ich, gehe ich und werde ich immer
> in
> > die Luft gehen !
> >
> > Dieses Wort "Auf..." ist so dumm, so hohl, so
> bescheuert,
> > dass ich mir eigentlich nicht vorstellen kann, dass ein
> > normal denkender Mensch dieses Wort einmal "erfunden"
> hat.
>
> Leider habe ich inzwischen auch einige Schulbücher
> gefunden, in denen dieser Begriff auftaucht.
>
>
> >
> > Dennoch ist es geschehen. Ich könnte kotzen !
>
> Schön ist das sicher nicht.
ja, da hast Du recht, Kotzen ist nicht schön.
> Aber ich fürchte,
> unaufhaltsam.
Ja, wenn das Wort schon in Schulbüchern auftacht, ist es unaufhaltsam, dass ich kotzen muss.
FRED
>
> >
> > Gruß FRED
> > >
> > >
> >
>
> Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:15 Di 02.07.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
SENF++ ON
Das schlimmste daran ist meiner Ansicht nach nicht, dass da eine Wortschöpfung dazu dienen soll, einen Begriff anschaulicher zu machen, auch wenn dies in der Mathematik sonst nicht üblich ist. Das eigentlich schlimme ist der sprachliche Unfug, der hinter dieser Wortschöpfung steckt. Setzt man auf als Gegenteil zu ab dann meint man die Vorsilbe ab im Sinne von:
herab, herunter, abwärts, etc.
Und das ist doch der Quark an der Sache! Ableiten tut man Dinge von anderen Dingen, man kann bspw. sagen: ich leite aus dem und dem ab, dass sich irgend etwas anderes so oder so verhält. Die Vorsilbe ab hat dann eher die Qualität von
weg, hinweg, von etwas anderem abgekoppelt, etc.
Das Gegenteil, wie ich schon öfters geschrieben habe, müsste dann nach meiner Version Zuleitung heißen. Das möchte verständlicherweise niemand sagen (ich auch nicht ). Und die Tatsache, dass sich Mathematiklehrer und -lehrerinnen, auf die diese Gewohnheit immerhin zurückgeht, über so etwas in aller Regel offensichtlich keine Gedanken machen, die stimmt mich vorsichtig ausgedrückt sehr nachdenklich.
SENF++ OFF
Ich persönlich werde in Sachen Aufleitung weiterhin meinem großen Vorbild Don Quichote* nacheifern, und gegen die die aufgeleiteten Windmühlenflügel kämpfen.
*Spanisch für Diophant
Gruß, Diophant
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