Integration < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Es soll folgendes Integrall bestimmt werden :
[mm] \integral_{0}^{1}{\bruch{arctan(x)}{1+x^2} dx} [/mm] |
Also ich bin mir bei der Lösung des oben stehenden Integrall unschlüssig. Im Nenner steht eigentlich die Ableitung des Zählers. Kann ich dann für die Integration einfach
[mm] ln(1+x^2) [/mm] verwenden oder werfe ich da gerade einiges durcheinander?
Ich bedanke mich für eure Ideen im vorauß und verweile mit freundlichen Grüßen
Mbstudent
|
|
| |
|
Hallo Mbstudent!
Vorneweg: eine vemeintliche Stammfunktion lässt sich stets schnell überprüfen, indem man diese Stammfunktion wieder ableitet. Dann sollte die Ausgangsfunktion entstehen.
> Es soll folgendes Integrall bestimmt werden :
Bitte nur mit einem "l" ...
> Im Nenner steht eigentlich die Ableitung des Zählers.
Nicht ganz ...
> Kann ich dann für die Integration einfach [mm]ln(1+x^2)[/mm] verwenden
Das geht nur, wenn im Zähler die Ableitung des Nenners steht.
Aber verwende hier mal folgende Substitution: $z \ := \ [mm] \arctan(x)$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:28 Di 21.06.2011 | | Autor: | Mbstudent |
Hallo Roadrunner,
ich danke dir vielmals für deine Mühe. So wie du es gesagt hast klppt es am besten :). Ist es legitim eine frage zu einem anderen Integrall in dieser Diskussion zu stellen oder muss ich dafür einen neunen Artikel schreiben?
Bin relativ neu hier, deshalb bin ich da einwenig unsicher
Gruß
Mbstudent
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:59 Di 21.06.2011 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Mbstudent!
Nochmals die Anmerkung: "Integral" schreibt sich nur mit einem [mm] $\ell$ [/mm] .
Ansonsten eröffne für neue (unabhängige) Aufgaben auch bitte jeweils einen eigene Thread.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
Hehe, hi Roadrunner,
wie sagt man so schön: "Zwei Doofe, ein Gedanke" 
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
Hallo Mbstudent,
> Hallo Roadrunner,
>
> ich danke dir vielmals für deine Mühe. So wie du es
> gesagt hast klppt es am besten :). Ist es legitim eine
> frage zu einem anderen Integrall
Nochmal: Das Ding heißt Integral ! Mit nur einem "l" am Ende!!
> in dieser Diskussion zu
> stellen oder muss ich dafür einen neunen Artikel
> schreiben?
> Bin relativ neu hier, deshalb bin ich da einwenig
> unsicher
Mache lieber einen neuen thread auf, es sei denn, die neue Aufgabe hängt unmittelbar mit der ersten zusammen ...
Gruß
schachuzipus
>
> Gruß
> Mbstudent
|
|
|
|
