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Integration: Klarstellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:13 So 26.07.2009
Autor: YesWeCan

Aufgabe
Einfaches Beispiel der partiellen Integration:

[mm] \integral_{}^{}{f(x)=x2e^x dx} [/mm]

So,
x=v, [mm] e^x=u' [/mm]

dann,

[mm] (x2e^x)-\integral_{}^{}1*2e^x [/mm] dx =

[mm] (x2e^x)-2\integral_{}^{}1*e^x [/mm] dx=

[mm] (x2e^x)-2(e^x+const.) [/mm]       oder          [mm] (x2e^x)-2(e^x)+const. [/mm]

[mm] 2xe^x-2e^x-2const. [/mm]        oder          [mm] 2xe^x-2e^x+const. [/mm]


Habe Zweifel wann die Konstante beim unbestimmten Integral ins Spiel kommt, was ist richtig die richtige Lösung rechts oder links?

Grüss
Alex





Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Integration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:19 So 26.07.2009
Autor: xPae

Hallo,


beide Lösungen haben im Endeffekt das gleiche Ergebnis.

Man schreibt normal nach der Intergration:
[mm] 2*[....+C]^{og}_{ug} [/mm]
, da aber [mm] 2*C=C_{1} [/mm] eine neue Konstante liefert, denn 2 mal eine Konstante gibt wieder eine Konstante, ist das Ergebnis gleich.

lg xPae

Bezug
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