Integration < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:12 Mi 26.04.2006 | | Autor: | krisu112 |
Hallo,
leider besitze ich keine Integrationstafel! Jedoch brauche ich dringend das Integral von folgender Funktion allgemein gelöst.
f(x)= [mm] $\bruch{a}{(x-b)^n}$
[/mm]
hoffe ihr könnt mir helfen.
mfg Krisu112
die frage steht in keinem anderen Forum
|
|
| |
|
Hallo krisu!
Brauchst du nur einen Tipp oder die fertige Antwort???
Du kannst den Nenner umformen, wenn du
[mm]\bruch{1}{(x-b)^n}[/mm]
als
[mm](x-b)^{-n}[/mm]
schreibst...
Genügt das als Tipp?
Viele Grüße,
zerbinetta
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:50 Mi 26.04.2006 | | Autor: | krisu112 |
Hallo,
hab mir jetzt gedanken darüber gemacht!!!
z.b [mm] \bruch{5}{(x-1)^3} [/mm] daraus wird also [mm] \bruch{-5}{2*(x-1)^2}
[/mm]
oder?
wäre dann also die allgemeine Form:
[mm] \bruch{-1}{n+1} [/mm] * [mm] \bruch{a}{(x-b)^{n-1}}
[/mm]
würde diese auch stimmen?
und wie würde die Stammfunktion aussehen, wenn vor dem x im Nennerpolyom noch ein Parameter steht?
hoffe ihr könnt mir helfen.
mfg Krisu112
die frage steht in keinem anderen Forum
|
|
|
| |
|
Fast!
Leite doch mal dein Ergebnis zur Probe ab - dann siehst du, dass du im Nenner einen Vorzeichenfehler hast...
Viele Grüße,
z
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:32 Mi 26.04.2006 | | Autor: | krisu112 |
klar, das war wirklich ein dummer Fehler, hätte eigentlich nicht passieren dürfen:
[mm] \bruch{1}{n-1}...... [/mm] das kommt natürlich dahin!!!!!
Danke!
aber wenn im Nenner jetzt noch ein Parameter vor dem x steht, in wie fern verändert sich die allgemeine Form der Stammfunktion?
Ich muss dies natürlcih mit der Kettenregel ableiten und dann ist das Nennerpolynom (in diesem Fall x-1) ja nocht mehr 1. Gibt es eine entsprechende Formel aus einer Tafel?
mfg Krisu112
Frage steht in keinem anderen Forum
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:03 Do 27.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
So einfache Dinger stehen nicht in Tafeln!
1. Möglichkeit aus [mm] (cx+d)^{n} [/mm] c ausklammern dann hast du [mm] c^{n}*(x+d/c)^{n}
[/mm]
2. Möglichkeit: Kettenregel "rückwärts" Beim differencieren komtt noch *c, also beim Integrieren *1/c, damits beim differenzieren wieder wegfällt!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:29 Do 27.04.2006 | | Autor: | krisu112 |
ich meinte ja auch deine Formel bezogen auf den Kehrwert, hab ich eigentlich auch in meiner Frage geschrieben.
|
|
|
|
