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| Aufgabe | | Zeige, dass f:[0,1]--> [mm] \IR [/mm] mit [mm] f(x)=x^3 [/mm] integrierbar ist und berechne [mm] \integral_{0}^{1} [/mm] {f(x) dx}. |
Die berechnung des Integrals ist ja kein Problem, die Stammfunktion ist [mm] 1/4x^4 [/mm] und der Flächeninhalt somit 1/4. Aber wie kann ich beweisen, dass f(x) integrierbar ist?
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Hallo,
also wir hatten damals in der Ana-Vorlesung, dass stetige Funktionen definiert auf Intervallen bereits integrierbar sind!
Hier stehen noch ein paar weitere Sätze zum Thema Integrierbarkeit.
Stetigkeit nachzuweisen dürfte ja nicht so schwierig sein, oder?
Viele Grüße
Daniel
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