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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:38 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Nils92 |
| Aufgabe | Berechnen Sie näherungsweise den Inhalt der von den Graphen zu f(x) = [mm] \bruch{x}{\wurzel{x^2+1}} [/mm] und g(x) = [mm] x^4-x [/mm] eingeschlossenen Fläche.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mein Problem liegt hierbei bei der Schnittpunktberechnung:
f(x) = g(x)
[mm] \bruch{x}{\wurzel{x^2+1}} [/mm] = [mm] x^4-x [/mm] --> [mm] |^{2}
[/mm]
[mm] \bruch{x^2}{{x^2+1}} [/mm] = [mm] x^8-x^2 [/mm] --> | [mm] *(x^2+1)
[/mm]
[mm] x^2 [/mm] = x^10 + [mm] x^8 [/mm] - [mm] x^4 [/mm] - [mm] x^2 [/mm] --> | [mm] \wurzel{...}
[/mm]
[mm] x_{1} [/mm] = [mm] x^5 [/mm] + [mm] x^4 [/mm] - [mm] x^2 [/mm] - x
Kann das so stimmen? Und wenn was is dann [mm] x_{2}?
[/mm]
Bitte um Hilfe
Danke im Voraus
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Hallo Nils,
> Berechnen Sie näherungsweise den Inhalt der von den
> Graphen zu f(x) = [mm]\bruch{x}{\wurzel{x^2+1}}[/mm] und g(x) =
> [mm]x^4-x[/mm] eingeschlossenen Fläche.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Mein Problem liegt hierbei bei der Schnittpunktberechnung:
>
> f(x) = g(x)
>
> [mm]\bruch{x}{\wurzel{x^2+1}}[/mm] = [mm]x^4-x[/mm] --> [mm]|^{2}[/mm]
>
> [mm]\bruch{x^2}{{x^2+1}}[/mm] = [mm]x^8-x^2[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") --> | [mm]*(x^2+1)[/mm]
Wie quadriert man denn eine Summe??
Da musst du doch wohl ne binomische Formel benutzen ...
>
> [mm]x^2[/mm] = x^10 + [mm]x^8[/mm] - [mm]x^4[/mm] - [mm]x^2[/mm] --> | [mm]\wurzel{...}[/mm]
>
> [mm]x_{1}[/mm] = [mm]x^5[/mm] + [mm]x^4[/mm] - [mm]x^2[/mm] - x
>
>
> Kann das so stimmen? Und wenn was is dann [mm]x_{2}?[/mm]
>
> Bitte um Hilfe
>
> Danke im Voraus
>
>
>
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:49 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Nils92 |
ahso ja stimmt, hab mich da schon so was gedacht ;)
dann mach ich das mal so:
also [mm] (a-b)^2 [/mm] = [mm] a^2 [/mm] - 2ab + [mm] b^2
[/mm]
sprich [mm] (x^4-x)^2 [/mm] = [mm] x^8 [/mm] - [mm] 2x^5 [/mm] + [mm] x^2
[/mm]
oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Nils92 |
stimmt das jetzt?
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Hallo Nils92,
> ahso ja stimmt, hab mich da schon so was gedacht ;)
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> dann mach ich das mal so:
>
> also [mm](a-b)^2[/mm] = [mm]a^2[/mm] - 2ab + [mm]b^2[/mm]
>
> sprich [mm](x^4-x)^2[/mm] = [mm]x^8[/mm] - [mm]2x^5[/mm] + [mm]x^2[/mm]
>
>
> oder?
Stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:40 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Nils92 |
gut dann weiter im text:
$ [mm] (x^4-x)^2 [/mm] $ = $ [mm] x^8 [/mm] $ - $ [mm] 2x^5 [/mm] $ + $ [mm] x^2 [/mm] $ --> | [mm] *(x^2+1)
[/mm]
[mm] x^2= (x^8-2x^5+x^2)*(x^2+1)
[/mm]
SO dann ausmultiplizieren:
[mm] x^2 [/mm] = x^10 [mm] -2x^7 +x^4 +x^8 -2x^5 +x^2 [/mm] --> | [mm] \wurzel{...}
[/mm]
x = [mm] x^5 [/mm] - [mm] \wurzel{2}* x^{3,5} [/mm] + [mm] x^2 [/mm] + [mm] x^4 -\wurzel{2}* x^{2,5} [/mm] + x
Stimmt das so? und wenn ja wie dann jez weiter? :P
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Hallo, ich ahne doch schon wieder etwas ganz Schlimmes, du hast summandenweise die Wurzel gezogen!!!!!?????
[mm] 0=x^{10}+x^{8}-2x^{7}-2x^{5}+x^{4}
[/mm]
die 1. Nullstelle ist ja sofort ersichtlich, jetzt kannst du z.B. das Newtonverfahren benutzen
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:04 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Nils92 |
wie geht denn das Newtonverfahren? Gibts da iwie ein Link zur Erklärung?
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Hallo, ![[]](/images/popup.gif) hier findest du das Newtonverfahren, ich hänge auch mal eine Tabelle in Excel an, Steffi
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xls) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:19 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Nils92 |
ne das is mir zu kompliziert^^, aber danke nochmal
Ich mach den Rest bzw. suche die andere Nullstelle einfach mit dem Taschenrechner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Mo 07.09.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Oh, zwei Minuten, und schon weggelegt die Geschichte, Steffi
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