Integralrechnung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
ich habe ein Polynom gegeben: p(x)=x³-4x²-17x+60
und soll das bestimmte Integral der gegebenen Funktion für das Integrationsintervall (-3,0) berechnen.
Die Nullstellen hab ich schon ausgerechnet: x1=3,x2=4 und x3=5
Das bestimmte Integral würde dann so aussehen meiner Meinung:
[mm] \integral_{-3}^{0}{f(x)x^4/4-4x^3/3-17x^2/2+60 dx} [/mm] Oder???
Die Stammfunktion der Funktion p(x) von oben würde so aussehen:
F´(x)=3x²-8x-17 Oder???
Bitte um Rückschrift!
Danke
lg martin
|
|
| |
|
Hallo highlandgold,
> Hallo,
>
>
> ich habe ein Polynom gegeben: p(x)=x³-4x²-17x+60
> und soll das bestimmte Integral der gegebenen Funktion
> für das Integrationsintervall (-3,0) berechnen.
>
> Die Nullstellen hab ich schon ausgerechnet: x1=3,x2=4 und
> x3=5
>
Die zweite Nullstelle [mm]x_{2}[/mm] muss doch so lauten:
[mm]x_{2}=\blue{-}4[/mm]
> Das bestimmte Integral würde dann so aussehen meiner
> Meinung:
>
> [mm]\integral_{-3}^{0}{f(x)x^4/4-4x^3/3-17x^2/2+60 dx}[/mm] Oder???
>
Das bestimmte Integral sieht so aus:
[mm]\integral_{-3}^{0}{f(x) \ dx}=\left x^4/4-4x^3/3-17x^2/2+60\red{x} \right|_{-3}^{0}[/mm]
> Die Stammfunktion der Funktion p(x) von oben würde so
> aussehen:
>
> F´(x)=3x²-8x-17 Oder???
>
Nein, das ist die Ableitung von p(x).
>
> Bitte um Rückschrift!
>
> Danke
>
> lg martin
>
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
Hallo,
Wie sieht dann die Stammfunktion aus???
lg
|
|
|
| |
|
> Hallo,
>
> Wie sieht dann die Stammfunktion aus???
>
Sieh doch bitte 2 Minuten in deine Unterlagen. Danach solltest du die Frage selbst beantworten können.
Valerie
|
|
|
| |
|
Hallo,
aha dann wäre zB. bei der Funktion : f(x)=2x²+6
die Stammfunktion:
[mm] \integral_{a}^{b}{f(x)4x dx} [/mm] oder??
|
|
|
| |
|
Hallo ,
> Hallo,
>
> aha dann wäre zB. bei der Funktion : f(x)=2x²+6
>
> die Stammfunktion:
>
> [mm]\integral_{a}^{b}{f(x)4x dx}[/mm] oder??
Mache dich doch mit folgendem vertraut: Was ist eine Stammfunktion??
Man sagt, F sei eine Stammfunktion von f auf M [mm] \subset [/mm] D(f) [mm] \cap [/mm] D(F) falls [mm] \forall [/mm] x [mm] \in [/mm] M gilt: F'(x) = f(x).
Also die Ableitung der Stammfunktion muss deine Funktion , sei diese f, sein.
Nun bilde mit diesem Wissen eine Stammfunktion zu f(x) = [mm] 2x^{2} [/mm] +6.
Gruß Thomas
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:18 Mo 12.08.2013 | | Autor: | Thomas_Aut |
> Hallo,
>
>
> ich habe ein Polynom gegeben: p(x)=x³-4x²-17x+60
> und soll das bestimmte Integral der gegebenen Funktion
> für das Integrationsintervall (-3,0) berechnen.
Gut soviel zur Aufgabenstellung.
>
> Die Nullstellen hab ich schon ausgerechnet: x1=3,x2=4 und
> x3=5
o.k. abgesehen von [mm] x_{2} [/mm] = -4 !!
>
> Das bestimmte Integral würde dann so aussehen meiner
> Meinung:
>
> [mm]\integral_{-3}^{0}{f(x)x^4/4-4x^3/3-17x^2/2+60 dx}[/mm] Oder???
Nein aber hierzu siehe die Antwort von Mathepower.
>
> Die Stammfunktion der Funktion p(x) von oben würde so
> aussehen:
>
> F´(x)=3x²-8x-17 Oder???
Auch hier siehe Mathepower.
>
>
> Bitte um Rückschrift!
>
> Danke
>
> lg martin
>
Lieber Martin,
Mir scheint du verwechselst Diff. Rechnung und Integralrechnung etwas.
Gruß Thomas
|
|
|
|
