Integralrechnung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:33 Fr 14.09.2012 | | Autor: | Norton |
| Aufgabe | HAllo ich habe eine Aufgabe wo ich nicht weiter komme:
Berechnen Sie die L¨ange der folgenden Wege X
X (t) = ( [mm] t^3 [/mm] , 3/2 [mm] t^2 [/mm] , t element [1,2]
Hinweis beachte :
[mm] \integral_{}^{}t*\wurzel{t^2 +a^2} [/mm] dt = 1/3* [mm] \wurzel{(t^2 +a^2)^3}
[/mm]
Mein Ansatz:
L(W) = [mm] \integral_{}^{}\wurzel{(3t^2)^2+ (3t)^2} [/mm] dt
Aber ich weiss nicht wie ich weiter vorgehen soll. |
Ich habe die frage in keinem forum gestellt.
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Hallo Norton,
> HAllo ich habe eine Aufgabe wo ich nicht weiter komme:
>
> Berechnen Sie die L¨ange der folgenden Wege X
>
>
>
> X (t) = ( [mm]t^3[/mm] , 3/2 [mm]t^2[/mm] , t element [1,2]
>
> Hinweis beachte :
>
> [mm]\integral_{}^{}t*\wurzel{t^2 +a^2}[/mm] dt = 1/3* [mm]\wurzel{(t^2 +a^2)^3}[/mm]
>
> Mein Ansatz:
>
> L(W) = [mm]\integral_{}^{}\wurzel{(3t^2)^2+ (3t)^2}[/mm] dt
Ja, in den Grenzen 1 und 2
>
> Aber ich weiss nicht wie ich weiter vorgehen soll.
Forme um, so dass du den Hinweis benutzen kannst; beachte, dass unter der Wurzel [mm]9t^4+9t^2[/mm] steht, du also [mm]9t^2[/mm] mal ausklammern und aus der Wurzel ziehen kannst ...
> Ich habe die frage in keinem forum gestellt.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:51 Fr 14.09.2012 | | Autor: | Norton |
Ah ok dann hätte ich das stehen:
L(W)= [mm] \integral_{1}^{2}3t*\wurzel{t^2 +1} [/mm] dt
Ich bin mir nicht sicher , kann man jetzt irgendwie den hinweis benutzen:
L(W)= [mm] \integral_{1}^{2}\wurzel{t^2 +1}^3 [/mm] dt
Ich weiss nicht ob das so richtig ist.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:13 Fr 14.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo kevin
Der Hinweis löst doch das Integral ? du musst nur sehen, was a ist!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:19 Fr 14.09.2012 | | Autor: | Norton |
Ist a = 1 ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:23 Fr 14.09.2012 | | Autor: | fred97 |
Bingo !
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:34 Fr 14.09.2012 | | Autor: | Norton |
Ist das dann mein Integral?
[mm] \wurzel{(t^2 +1^2)^3}
[/mm]
Und jetzt die grenzen einsetzen?
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Hallo Noton,
> Ist das dann mein Integral?
>
> [mm]\wurzel{(t^2 +1^2)^3}[/mm]
>
Ja.
> Und jetzt die grenzen einsetzen?
Genau.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:45 Fr 14.09.2012 | | Autor: | Norton |
Wäre das ergebnis dann jetzt:
[mm] \wurzel{125} [/mm] - [mm] \wurzel{8} [/mm] ?
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Hallo Norton,
> Wäre das ergebnis dann jetzt:
>
> [mm]\wurzel{125}[/mm] - [mm]\wurzel{8}[/mm] ?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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