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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:34 Mo 06.12.2010 | | Autor: | blackkilla |
Hallo zusammen
Ich komme bei dieser Aufgabe auf eine Lösung, leider stimmt das Vorzeichen nicht. Ich wollte euch fragen warum?
[mm] \integral_{0}^{1}{(x^4-x^9)(x^5-1)^{12}dx}
[/mm]
In den Lösungen steht 1/70, ich erhalte jedoch -1/70.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:38 Mo 06.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo blackkilla!
Das wird Dir keiner sagen können, wenn Du hier nicht vorrechnest.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:42 Mo 06.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo blackkilla!
Da die zu integrierende Funktion im Integrationsintervall oberhalb der x-Achse verläuft, muss das Integral auch einen positiven Wert ergeben.
Gruß
Loddar
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[mm] \integral_{0}^{1}{(x^4-x^9)(x^5-1)^{12}dx}=\integral_{0}^{1}{-x^4(x^5-1)^{13}dx}
[/mm]
Nun hab ich [mm] x^5-1=u [/mm] gesetzt.
Das heisst [mm] dx=\bruch{du}{5x^4}. [/mm] Nebenbei hab ich bestimmt, dass wenn x=0, dann ist u=-1 und wenn x=1, dann ist u=0. Diese habe ich nun als neue Integrationsgrenzen gewählt.
[mm] \integral_{-1}^{0}{\bruch{1}{5}u^{13}du}. [/mm] Jedoch steht in den Lösungen plötzlich statt dem ein Minuszeichen vor dem Integralzeichen:
[mm] -\integral_{-1}^{0}{\bruch{1}{5}u^{13}du}. [/mm] Das macht man ja nur wenn man die Integrationsgrenzen vertauscht oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:00 Di 07.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo blackkilla!
Sieh Dir mal Deine eigene erste Zeile des letzten Posts an. Da steht doch auch [mm] $\red{-}x^4*...$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:05 Di 07.12.2010 | | Autor: | blackkilla |
Yep jetzt seh ichs. Das 1/5 wurde drinnen behalten und -1 rausgenommen...Danke!
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