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Integralrechnung : Aufgabe 2
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:48 Fr 08.04.2005
Autor: vici88

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=1:(xzumQuadrat) sowie eine Gerade mit der Gleichung x=k;(k>1;k element R).

Wie groß muss k sein damit der Flächeninhalt zwischen dem Graph der Funktion f, den Geraden x=1 und x=k sowie der x-Achse gleich 0.5 FE ist?

Wie groß ist der Flächeninhalt A(k) für eine beliebige Lage der Geraden x=k?

Bestimme den Grenzwert von A(k) für k gegen +unendlich!


        
Bezug
Integralrechnung : So bitte nicht ...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:59 Fr 08.04.2005
Autor: Loddar

Hallo vici,

auch Dir natürlich ein [willkommenmr] !!


So funktioniert das hier aber nicht ...


Du haust hier eine Aufgabe nach der anderen rein und mißachtest dabei gleich mehrere Forenregeln (lies' Dir diese doch mal bitte in Ruhe durch):

- Zunächst freuen auch wir uns über eine nette Anrede ;-)

- Dann sind Deine Aufgaben nur schwer zu entziffern. Bitte benutze doch unseren Formeleditor. Sooo schwer ist das wirklich nicht.

- Und nun der "Hauptanklagepunkt":
Du lieferst ja überhaupt keine eigenen Lösungsansätze !
Wir helfen gerne (und ich denke auch gut!), aber wir sind keine Lösungsmaschine!


Bitte überarbeite Deine Frage(n) doch dementsprechend ...


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Integralrechnung : Lösung ohne Rechenweg ;-)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:11 Fr 08.04.2005
Autor: Bastiane

Hallo!
Na, mal sehen, was du mit meiner Antwort anfangen kannst, wenn ich sie mal genauso schreibe wie du deine Frage. ;-)

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=1:(xzumQuadrat) sowie
> eine Gerade mit der Gleichung x=k;(k>1;k element R).
>  
> Wie groß muss k sein damit der Flächeninhalt zwischen dem
> Graph der Funktion f, den Geraden x=1 und x=k sowie der
> x-Achse gleich 0.5 FE ist?

[mm] k=\wurzel{e} [/mm]
  
> Wie groß ist der Flächeninhalt A(k) für eine beliebige Lage
> der Geraden x=k?

ln(k)
  
Viele Grüße
Bastiane
[sunny]

Bezug
                
Bezug
Integralrechnung : Lösung?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:39 So 10.04.2005
Autor: vici88

Danke erstmal!!
War sicher nicht so leicht zu verstehn...sorry!!!
Hab auch gerechnet....
bei mir ist
k=2
A=- [mm] \bruch{1}{k}+1 [/mm]
[mm] \limes_{k\rightarrow\infty}=1 [/mm]

Hab keiene Ahnung ob das stimmt!?
Hoffe aber!!
Danke für eure Hilfe...ich geb mir jetzt mehr mühe!!!
Bezug
        
Bezug
Integralrechnung : Alles richtig!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:42 So 10.04.2005
Autor: Loddar

Hallo mal wieder ...


> Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=1:(xzumQuadrat) sowie
> eine Gerade mit der Gleichung x=k;(k>1;k element R).

Du meinst  $f(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{x^2}$ [/mm]  ??


Na, den Spruch mit dem Formel-Editor kannst Du ja schon ...



> Wie groß muss k sein damit der Flächeninhalt zwischen dem
> Graph der Funktion f, den Geraden x=1 und x=k sowie der
> x-Achse gleich 0.5 FE ist?
>  
> Wie groß ist der Flächeninhalt A(k) für eine beliebige Lage
> der Geraden x=k?
>  
> Bestimme den Grenzwert von A(k) für k gegen +unendlich!
>  
>  
> Hab auch gerechnet....
> bei mir ist

> k=2

[daumenhoch]


>  A=- [mm]\bruch{1}{k}+1[/mm]

[daumenhoch]


>   [mm]\limes_{k\rightarrow\infty}=1[/mm]

[daumenhoch] Aber ruhig auch etwas "sauberer" hinschreiben:

[mm] $\limes_{k\rightarrow\infty} [/mm] A(k) \ = \ [mm] \limes_{k\rightarrow\infty} \left(1 - \bruch{1}{k}\right) [/mm] \ = \ 1$


  
> Hab keine Ahnung ob das stimmt!?

[ok] Alles richtig - prima!


>  Danke für eure Hilfe...ich geb mir jetzt mehr mühe!!!

Fein ... [daumenhoch] Und ruhig auch mal ein paar Zwischenschritte posten. Falls etwas falsch sein sollte, kann man so viiiieeel leichter korrigieren und helfen ...


Gruß
Loddar

Bezug
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