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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:55 Do 19.03.2009 | | Autor: | Ceryni |
| Aufgabe | Bilden Sie das unbestimmte Integral:
f(x)= [mm] 4x^3
[/mm]
f(x)= [mm] 2x^2+0,5x-3
[/mm]
f(x)= 2 |
Ich bin gerade etwas irritiert, was ein unbestimmtes Integral sein soll XD
Sollte das also in etwa so aussehen?
[mm] \integral_{}^{}{\left[ x^4 \right] dx}
[/mm]
[mm] \integral_{}^{}{\left[ \bruch{2}{3}x^3+\bruch{1}{4}x^2-3x \right] dx}
[/mm]
[mm] \integral_{}^{}{\left[2x \right]dx}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:02 Do 19.03.2009 | | Autor: | xPae |
Hallo ;),
> Ich bin gerade etwas irritiert, was ein unbestimmtes
> Integral sein soll XD
Ein unbestimmtes Integral, ist ein Integral ohne Grenzen.
>
> Sollte das also in etwa so aussehen?
>
> [mm]\integral_{}^{}{\left[ x^4 \right] dx}[/mm]
>
> [mm]\integral_{}^{}{\left[ \bruch{2}{3}x^3+\bruch{1}{4}x^2-3x \right] dx}[/mm]
>
> [mm]\integral_{}^{}{\left[2x \right]dx}[/mm]
>
Wie du es aufgeschrieben hast ist es falsch! Die Stammfunktionen sind zwar richtig gebildet, aber was macht das Integralzeichen davor?
Beispiel I)
[mm] \integral_{}^{}{4x³ dx} [/mm] = [mm] \left[ x^4 \right] [/mm] + C
Bei unbestimmten Integralen ist es empfehlenswert eine Integrationskonstante C hinzuzuschreiben.
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Lg
xPae
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:47 Do 19.03.2009 | | Autor: | Ceryni |
> Wie du es aufgeschrieben hast ist es falsch! Die
> Stammfunktionen sind zwar richtig gebildet, aber was macht
> das Integralzeichen davor?
> Beispiel I)
> [mm]\integral_{}^{}{4x³ dx}[/mm] = [mm]\left[ x^4 \right][/mm] + C
>
> Bei unbestimmten Integralen ist es empfehlenswert eine
> Integrationskonstante C hinzuzuschreiben.
> >
> >
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
>
>
> Lg
>
> xPae
Dankeschön! Echt bemerkenswert wie schnell einem hier geholfen wird :)Da kann die Prüfung ja bald kommen XD
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:10 Do 19.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Bilden Sie das unbestimmte Integral:
>
> f(x)= [mm]4x^3[/mm]
>
> f(x)= [mm]2x^2+0,5x-3[/mm]
>
> f(x)= 2
> Ich bin gerade etwas irritiert, was ein unbestimmtes
> Integral sein soll XD
Das unbestimmte Integral [mm] \integral_{}^{}{f(x) dx} [/mm] ist einfach eine Stammfunktion von f (wenn f überhaupt eine solche besitzt)
FRED
>
> Sollte das also in etwa so aussehen?
>
> [mm]\integral_{}^{}{\left[ x^4 \right] dx}[/mm]
>
> [mm]\integral_{}^{}{\left[ \bruch{2}{3}x^3+\bruch{1}{4}x^2-3x \right] dx}[/mm]
>
> [mm]\integral_{}^{}{\left[2x \right]dx}[/mm]
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:52 Do 19.03.2009 | | Autor: | abakus |
> > Bilden Sie das unbestimmte Integral:
> >
> > f(x)= [mm]4x^3[/mm]
> >
> > f(x)= [mm]2x^2+0,5x-3[/mm]
> >
> > f(x)= 2
> > Ich bin gerade etwas irritiert, was ein unbestimmtes
> > Integral sein soll XD
>
>
>
> Das unbestimmte Integral [mm]\integral_{}^{}{f(x) dx}[/mm] ist
> einfach eine Stammfunktion von f
Hallo,
das ist nicht ganz richtig. Das unbestimmte Integral ist nicht "eine Stammfunktion", sondern die Menge aller Stammfunktionen. Der Zusatz "+ C" ist also bei der Ergebnisangabe unbedingt erforderlich.
Gruß Abakus
> (wenn f überhaupt eine
> solche besitzt)
>
> FRED
>
>
>
>
> >
> > Sollte das also in etwa so aussehen?
> >
> > [mm]\integral_{}^{}{\left[ x^4 \right] dx}[/mm]
> >
> > [mm]\integral_{}^{}{\left[ \bruch{2}{3}x^3+\bruch{1}{4}x^2-3x \right] dx}[/mm]
>
> >
> > [mm]\integral_{}^{}{\left[2x \right]dx}[/mm]
> >
> >
> >
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:03 Do 19.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> > > Bilden Sie das unbestimmte Integral:
> > >
> > > f(x)= [mm]4x^3[/mm]
> > >
> > > f(x)= [mm]2x^2+0,5x-3[/mm]
> > >
> > > f(x)= 2
> > > Ich bin gerade etwas irritiert, was ein unbestimmtes
> > > Integral sein soll XD
> >
> >
> >
> > Das unbestimmte Integral [mm]\integral_{}^{}{f(x) dx}[/mm] ist
> > einfach eine Stammfunktion von f
> Hallo,
> das ist nicht ganz richtig. Das unbestimmte Integral ist
> nicht "eine Stammfunktion", sondern die Menge aller
> Stammfunktionen. Der Zusatz "+ C" ist also bei der
> Ergebnisangabe unbedingt erforderlich.
Wer sagt denn sowas ??
Die Auffassungen gehen hier auseinander.
Für manche bezeichnet [mm]\integral_{}^{}{f(x) dx}[/mm] eine Stammfunktion von f, für andere bedeutet [mm]\integral_{}^{}{f(x) dx}[/mm] die Menge aller Stammfunktionen von f.
Wenn man damit umgehen kann ist es nicht entscheidend welcher Auffasung man folgt.
z.B. bedeutet
[mm]\integral_{}^{}{f(x)g'(x) dx} = f(x)g(x) -\integral_{}^{}{f'(x)g(x)dx}[/mm]
man erhält eine Stammfunktion von$fg'$ indem ich eine Stammfunktion von $f'g$ von $fg$ abziehe.
Jedenfalls handhaben wir das an Universitäten so.
FRED
> Gruß Abakus
>
>
> > (wenn f überhaupt eine
> > solche besitzt)
> >
> > FRED
> >
> >
> >
> >
> > >
> > > Sollte das also in etwa so aussehen?
> > >
> > > [mm]\integral_{}^{}{\left[ x^4 \right] dx}[/mm]
> > >
> > > [mm]\integral_{}^{}{\left[ \bruch{2}{3}x^3+\bruch{1}{4}x^2-3x \right] dx}[/mm]
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> > >
> > > [mm]\integral_{}^{}{\left[2x \right]dx}[/mm]
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> > > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > > Internetseiten gestellt.
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