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| Aufgabe | | Die Kurve mit der Gleichung [mm] 6y^2=(x+6)^3 [/mm] wird in den Punkten mit der Abszisse 0 von deinem Kreis berührt, dessen Mittelpinkt aud fer x-Achse liegt. Berechne den Flächeninhalt des von den beiden Kurven begrenzten Flächenstücks! Fertige eine Zeichung an! |
Hi!
Ich hätte mal die generelle Frage was das bedeutet "mit der Abszisse 0"...
und vor allem wie muss ich bei diesem Beispiel vorgehen, bitte helft mir weiter!
Danke euch!!!
lg,
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:03 So 11.11.2007 | | Autor: | Riley |
Hallo Aristoteles,
die "Abzisse 0" bedeutet dass die x-Koordinate der Punkte Null ist. Wo liegen diese Punkte also?
Viele Grüße,
Riley
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ich habe mal so angesetzt:
f(x)=0 ... dann erhalte ich x = -6
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:09 So 11.11.2007 | | Autor: | ardik |
Hallo Aristoteles,
> Ich hätte mal die generelle Frage was das bedeutet "mit der Abszisse 0"...
Abszisse [mm] \hat= [/mm] x-Koordinate
Ordinate [mm] \hat= [/mm] y-Koordinate
Die genannten Berührpunkte liegen also auf der y-Achse.
Die Aufgabenstellung deutet an, dass ein Kreis bereits vorgegeben ist (Wegen "Deinem Kreis")?
Jedenfalls solltest Du Dir als nächstes wohl deutlich machen, wie das gesuchte Flächenstück aussieht und daraus die weitere Vorgehensweise ableiten (Integrationsgrenzen etc).
Schöne Grüße
ardik
PS:
Hoppla, da war jemand flotter... 
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hm
hab mir mal den punkt berechnet wo die kurven und der kreis sich berühren anhand f[0] erhalte ich -6 und +6
...
nun weis ich wo sie sich berühren, was muss ich jetzt weiter machen?
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:30 So 11.11.2007 | | Autor: | Aristoteles |
| Aufgabe | | Wo ist denn ein Kreis vorgegeben bei diesem Beispiel? |
ich habe jetzt die beiden berührpunkte +/- 6 ...
ja diese punkte sind ein teil des kreise, doch wie soll ich r herausbekommen usw..
ich habe keine ahnung...danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 04:25 Di 13.11.2007 | | Autor: | ardik |
Hallo Aristoteles,
> Wo ist denn ein Kreis vorgegeben bei diesem Beispiel?
Also wohl ein Tippfehler in Deiner Aufgabenstellung...
Du schriebst da "Deinem Kreis", woraus ich schloss, dass man irgendwann zuvor schon mal einen Kreis bestimmt haben müsste.
Schöne Grüße
ardik
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| Aufgabe | | Die Kurve mit der Gleichung [mm] 6y^2=(x+6)^3 [/mm] wird in den Punkten mit der Abszisse 0 von deinem Kreis berührt, dessen Mittelpinkt aud fer x-Achse liegt. Berechne den Flächeninhalt des von den beiden Kurven begrenzten Flächenstücks! Fertige eine Zeichung an! |
hi!
ich habe mir schon die punkte berchnet wo die kurve berührt wird => P(0/+-6)...
da ja die steigungen gleich sein müssen muss steigung der kurve und kreis in P gleich sein.
kkurve = 3/2 ...
wie kann ich mir denn das ganze für den kreis berechnen?!
thx a lot...!!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 04:07 Di 13.11.2007 | | Autor: | ardik |
Hallo Aristoteles,
> da ja die steigungen gleich sein müssen muss steigung der
> kurve und kreis in P gleich sein.
>
> kkurve = 3/2 ...
>
> wie kann ich mir denn das ganze für den kreis berechnen?!
Die allgemeine Gleichung für einen Kreis mit Mittelpunkt [mm] $(m_x, m_y)$ [/mm] und Radius $r$ lautet:
[mm] $r^2 [/mm] = (y - [mm] m_y)^2 [/mm] + (x - [mm] m_x)^2$
[/mm]
also hier:
[mm] $r^2 [/mm] = [mm] y^2 [/mm] + (x - [mm] m_x)^2$
[/mm]
[mm] $y^2 [/mm] = [mm] r^2 [/mm] - (x - [mm] m_x)^2$
[/mm]
Mit den bekannten Punkten, durch die er gehen muss und der Steigung in diesen Punkten müsstest Du die fehlenden Angaben ermitteln können.
Alternativ kannst Du Dir überlegen, dass der Radius des Kreises, der durch einen Berührpunkt geht, senkrecht auf der Tangente an die Kurve steht. Der "obere" Radius hat also die Steigung [mm] $-\bruch{2}{3}$ [/mm] und geht durch den Punkt $(0, 6)$. Daraus kannst Du leicht ermitteln, wo dieser Radius die x-Achse schneidet. Dort liegt der Mittelpunkt des Kreises.
Hoffe das hat jetzt weiter geholfen,
(hatte gestern leider keine Muße mehr, dies weiterzuverfolgen :-( )
Schöne Grüße
ardik
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Di 13.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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