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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:35 So 02.12.2012 | | Autor: | luna19 |
| Aufgabe | Die Konzentration eines Medikaments im Blut eines Patientin wird durch die Funktion K mit K(t) [mm] =0,16t/(t+2)^{2} [/mm] beschrieben (t:Zeit in Stunden seit der Mediakamenteneinahme ,K(t) in [mm] mg/cm^{3}.
[/mm]
a) Berechen sie die anfängliche momentane Änderungsrate der Konzentration und vergleichen Sie dieswe mit der mittleren Änderungsrate in den ersten 6 Minuten. |
Hallo :)
Was gibt das Integral der Funtion K in diesem Zusammenhang in Bezug auf die Eintheiten und überhaupt an ? Und was ist mit der momentanen Änderungsrate und der mittleren Änderungsrate gemeint ?
Danke !!
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Hallo luna,
in Analogie zur Physik: Es gibt die Momentangeschwindigkeit und die mittlere Geschwindigkeit.
Fährst du 1h mit dem Fahrrad 4km durch die Gegend, dann hast du eine mittlere Geschwindigkeit von 4km/h. Aber gewiss bist du nicht immer diesselbe Geschwindigkeit gefahren, sondern eventll. hast du mal eine Pause gemacht oder bist den Berg mal etwas shcneller herunter gefahren. Die momentanen Geschwindigkeiten beschreiben also die Geschwindigkeit zu einem Zeitpunkt, oder genauer: zu einem infinitesimalen Zeitintervall.
Nun zur Aufgabe: Berechne die K'(t=0) und die durchschnittliche Konzentrationsänderung bekommst du sicherlich mit obigen Beispiel selbst hin. Falls doch nicht, einfach ncoh einmal nachfragen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 So 02.12.2012 | | Autor: | luna19 |
Hallo :)
also die durchschnittliche Konzentrationsänderungsrate bekomme ich
heraus,wenn ich
[mm] \bruch{1}{6}*\integral_{0}^{6}{K'(t) dt} [/mm] berechne?
Und bedeutet das ,dass das Integral von K(t) die Menge des
Medikaments im gesamten Körper angibt?
danke !!
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Hi,
> Hallo :)
>
> also die durchschnittliche Konzentrationsänderungsrate
> bekomme ich
>
> heraus,wenn ich
>
> [mm]\bruch{1}{6}*\integral_{0}^{6}{K'(t) dt}[/mm] berechne?
nein.
Du berechnest die Sekantensteigung:
[mm] \text{Durchschnittliche Konzentration}=\frac{K(t=6min)-K(t=0min)}{6min-0min}
[/mm]
>
> Und bedeutet das ,dass das Integral von K(t) die Menge
> des
>
> Medikaments im gesamten Körper angibt?
>
> danke !!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:36 So 02.12.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du willst doch gar nicht die durchschnittliche Konzentration ausrechnen, da wäre dein ansatz richig, sondern die durchschnittliche Anderung. und die momentane Anderung. die momentane Änderung ist die Steigung also die Ableitung. die durchschnittliche Änderung hat dir der andere post gesagt.
die Menge des Medikamentes kannst du damit nicht bestimmen, da du ja nicht das Volumen es Körpers kennst,
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:52 So 02.12.2012 | | Autor: | luna19 |
okay,danke !!
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