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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:35 Mi 14.12.2016 | | Autor: | Maja199 |
| Aufgabe 1 | | [mm] \integral_{-4}^{-2}{-0,5x dx} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | [mm] \integral_{-2}^{-1}{-0,5x^4 dx} [/mm] |
Bei ersten Aufgabe bin ich in der eckigen Klammer auf die Stammfunktion [-2 * [mm] \bruch{x^2}{2}] [/mm] gekommen. Das wurde dann weiter vereinfacht zu [mm] -x^2 [/mm] und ich weiß nicht, wie man darauf kommen soll.
Bei der zweiten Aufgabe das gleiche. Ich bin da auf die Stammfunktion [-0,5* [mm] \bruch{x^5}{5}] [/mm] gekommen und das wurde zu [mm] \bruch{-1}{10} x^5 [/mm] vereinfacht und auch wie man darauf kommt, versteh ich nicht. D:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, Du benötigst die Potenzregel
Funktion: [mm] x^{n} (n\not=-1)
[/mm]
Stammfunktion: [mm] \bruch{x^{n+1}}{n+1}
[/mm]
Aufgabe 1: (ich schreibe ohne Grenzen)
den Faktor -0,5 ziehe vor das Integral
[mm] -0,5*\integral_{}^{}{x dx}
[/mm]
schreibe den Exponent n=1 mit
[mm] -0,5*\integral_{}^{}{x^1 dx}
[/mm]
wende jetzt die Regel an, überprüfe Dein Ergebnis
Aufgabe 2:
analog zu 1
Steffi
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> [mm]\integral_{-4}^{-2}{-0,5x dx}[/mm]
> [mm]\integral_{-2}^{-1}{-0,5x^4 dx}[/mm]
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> Bei ersten Aufgabe bin ich in der eckigen Klammer auf die
> Stammfunktion [-2 * [mm]\bruch{x^2}{2}][/mm] gekommen. Das wurde
> dann weiter vereinfacht zu [mm]-x^2[/mm] und ich weiß nicht, wie
> man darauf kommen soll.
Falls du nur die Vereinfachung nicht verstehst: Schon mal was von Kürzen gehört?
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> Bei der zweiten Aufgabe das gleiche. Ich bin da auf die
> Stammfunktion [-0,5* [mm]\bruch{x^5}{5}][/mm] gekommen und das wurde
> zu [mm]\bruch{-1}{10} x^5[/mm] vereinfacht und auch wie man darauf
> kommt, versteh ich nicht. D:
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Ebenso: -0,5:5 = - 0,1 = - [mm] \bruch{1}{10}.
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:47 Mi 14.12.2016 | | Autor: | Chris84 |
> [mm]\integral_{-4}^{-2}{-0,5x dx}[/mm]
> [mm]\integral_{-2}^{-1}{-0,5x^4 dx}[/mm]
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> Bei ersten Aufgabe bin ich in der eckigen Klammer auf die
> Stammfunktion [-2 * [mm]\bruch{x^2}{2}][/mm] gekommen. Das wurde
Es ist uebrigens besser von "einer Stammfunktion" zu besprechen, da es unendliche viele Stammfunktionen gibt. (Warum?)
In jedem Fall: Da ist wohl irgendwas schief gegangen.... Eine Stammfunktion zu [mm] $-0.5\cdot [/mm] x$ ist [mm] $-0.5\cdot\frac{x^2}{2} [/mm] = -0.25 [mm] x^2$.
[/mm]
> dann weiter vereinfacht zu [mm]-x^2[/mm] und ich weiß nicht, wie
> man darauf kommen soll.
>
> Bei der zweiten Aufgabe das gleiche. Ich bin da auf die
> Stammfunktion [-0,5* [mm]\bruch{x^5}{5}][/mm] gekommen und das wurde
> zu [mm]\bruch{-1}{10} x^5[/mm] vereinfacht und auch wie man darauf
> kommt, versteh ich nicht. D:
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss,
Chris
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