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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:05 Mo 20.08.2012 | | Autor: | dennis2 |
| Aufgabe | Hallo, ich weiß nicht genau, ob ich das gut formulieren kann, aber wenn man für zwei Funktionen f und g folgende Identität gegeben hat
[mm] $\int f(x)\, dx=\int g(x)\, [/mm] dx$
ist dann auch
[mm] $\int [/mm] f(x) [mm] h(x)\, dx=\int g(x)h(x)\, [/mm] dx$
für eine Funktion h? |
Ich weiß nicht, wie gesagt, ob ich das präzise genau formuliert habe, aber im Grunde möchte ich nur wissen, ob die Integrale immer noch übereinstimmen, wenn im Integranden ein weiterer von x abhängiger Ausdruck hinzukommt.
Viele Grüße
Dennis
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:08 Mo 20.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo, ich weiß nicht genau, ob ich das gut formulieren
> kann, aber wenn man für zwei Funktionen f und g folgende
> Identität gegeben hat
>
> [mm]\int f(x)\, dx=\int g(x)\, dx[/mm]
>
> ist dann auch
>
> [mm]\int f(x) h(x)\, dx=\int g(x)h(x)\, dx[/mm]
>
> für eine Funktion h?
Was bedeutet denn [mm]\int f(x)\, dx=\int g(x)\, dx[/mm] ?
Durch Differentiation bekommt man f=g
FRED
> Ich weiß nicht, wie gesagt, ob ich das präzise genau
> formuliert habe, aber im Grunde möchte ich nur wissen, ob
> die Integrale immer noch übereinstimmen, wenn im
> Integranden ein weiterer von x abhängiger Ausdruck
> hinzukommt.
>
>
>
> Viele Grüße
>
> Dennis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:10 Mo 20.08.2012 | | Autor: | dennis2 |
| Aufgabe | Also lautet die Antwortet auf meine Frage. Ja :D
Danke!
Und da ist egal, worüber man integriert? |
...
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Hiho,
betrachte mal
[mm] $\integral_0^{2\pi}\,\sin(x)\,dx$
[/mm]
[mm] $\integral_0^{2\pi}\,\cos(x)\,dx$
[/mm]
MFG,
Gono.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:34 Mo 20.08.2012 | | Autor: | M.Rex |
Als Alternativvorschlag zu Gonozals Vorschlag:
betrachte:
[mm] $\int\limits_{-1}^{1}e^{x}dx$
[/mm]
und
[mm] $\int\limits_{-1}^{1}e^{-x}dx$
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:02 Mo 20.08.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo,
die letzten beiden berechtigten Zwischenrufe sollen darauf hinweisen, dass Deine Frage bei bestimmten Integralen im allgemeinen zu verneinen sein wird.
Darum: geht es Dir um bestimmte Integrale oder um unbestimmte (und die dazugehörigen Stammfunktionen). Im letzteren Fall gilt Freds Hinweis. Und sonst wirds schwierig... - bis unmöglich.
Grüße
reverend
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