IntegralbestimmungX < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:19 Sa 09.04.2011 | | Autor: | Tilo42 |
| Aufgabe | | f(x)= [mm] \integral_{a}^{b}{ \bruch{4*ln(x)^{2}}{x} dx} [/mm] |
Wie bestimme ich dieses Integral?
Habe das Integral von [mm] 4*ln(x)^{2} [/mm] schon bestimmt durch partielle Integration [mm] 4x*(lnx^{2}-2lnx+2) [/mm] , aber jetzt ist das ja auch noch durch x, wie muss ich da vorgehen?
Wäre über Hilfe sehr dankbar
|
|
| |
|
Hallo Tilo42,
> f(x)= [mm]\integral_{a}^{b}{ \bruch{4*ln(x)^{2}}{x} dx}[/mm]
> Wie
> bestimme ich dieses Integral?
>
> Habe das Integral von [mm]4*ln(x)^{2}[/mm] schon bestimmt durch
> partielle Integration [mm]4x*(lnx^{2}-2lnx+2)[/mm] , aber jetzt ist
> das ja auch noch durch x, wie muss ich da vorgehen?
Partielle Integration ist wohl keine gute Idee, eine einfache Substitution löst das Integral sehr schnell und leicht.
Substituiere [mm] $u=u(x):=\ln(x)$
[/mm]
Damit sollte es klappen 
>
>
>
> Wäre über Hilfe sehr dankbar
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:35 Sa 09.04.2011 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Partielle Integration ist wohl keine gute Idee,
Naja, ein bischen hintenrum: mit [mm] $u'=\bruch{1}{x} [/mm] $ und $v = [mm] (\ln x)^2$ [/mm] geht's auch.
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:42 Sa 09.04.2011 | | Autor: | Tilo42 |
ah danke, hatte ich nicht gesehen :)
|
|
|
|
