Integralberechnung ? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:21 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Sun_Boy |
Hallo zusammen,
ich bin neu hier und Studiere im Erstensemester Bioinformatik.
Hab auch schon gleich ein Problem eigentlich mehrere in Mathe.
Das grösste Prob ist im Moment Integralberechnung. Das Script in Mathe ist ziemlich schlecht und auch noch alles auf englisch.
Ich weiss dass es 7 Verfahren zur berechnung gibt, aber ich weiss nicht wie ich an so eine Aufgabe ran gehen soll.
z.B bei 2 Übungsaufgaben :
1.) [mm] \integral{x*e^{x^2} dx}
[/mm]
2.) [mm] \integral{x*\ln(x^2) dx}
[/mm]
Kann mir da bitte jamand behilfllich sein, da ja die Integrale im Script noch viel komplexer sind :(
Danke!
Viele Grüsse
Sunny
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Sunny,
vielleicht mal ein allgemeiner tip zu solchen integralen:
- wenn die zu integrierende fkt. ein produkt ist, wobei ein faktor leicht abzuleiten ist und der andere recht leicht zu integrieren, dann bietet sich oft die partielle integration an. denn dort muss du genau das tun und hoffst dein integral so auf ein einfacheres zurückzuführen.
Bei deinen beiden aufgaben ist genau dies der fall, und bevor ich dir noch mehr tips gebe, versuch vielleicht nochmal selber dein glück!
VG
Matthias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:59 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Sun_Boy |
Danke für die schnelle Antwort.
hab noch nicht damit gerechnet, dass da die partielle Integration eine Rolle spielt da die erst an Stelle 7 zum tragen kommt und die Aufgaben unter Punkt 2 direkte Integrale stehen.
Da wo man im prinzip die Hauptfunktion hat und von der die Ableitung.
Aber ich werde dann mal bisschen weiterlesen und mir die partielle Integration auch mal anschauen. Dann meld ich mich nochmal.
Viele Grüsse
Sunny
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:10 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sunny,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ich widerspreche Matthias ja nur äußerst ungern ... aber bei der ersten Aufgabe kommst Du nicht zum Ziel mit der partiellen Integration.
Hier hilft einzig und allein die Substitution: $z \ := \ [mm] x^2$
[/mm]
mit $z' \ = \ [mm] \bruch{dz}{dx} [/mm] \ = \ 2x$ [mm] $\gdw$ [/mm] $dx \ = \ [mm] \bruch{dz}{2x}$
[/mm]
Bei der 2. Aufgabe funktioniert das ähnlich und anschließend partielle Integration mit:
[mm] $\bruch{1}{2}*\integral{\ln(z) \ dz} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\integral{\red{1}*\ln(z) \ dz}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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