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Integralberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:51 Sa 18.01.2014
Autor: Fry

Aufgabe
[mm]\int_{0}^{1}\frac{1}{\pi}\frac{1}{\sqrt{x(1-x)}}dx=1[/mm]
 



Hallo zusammen!

Ich möchte obiges zeigen, habe es bereits mehrmals mit Substitution probiert, finde aber nicht die passende Ersetzung. Könnte mir jemand einen Tipp geben?

LG!
Fry
        
Bezug
Integralberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:56 Sa 18.01.2014
Autor: Diophant

Hallo,

das riecht doch nach einer ganz bestimmten Arkusfunktion. Multipliziere mal den Radikand aus und ergänze quadratisch, danach sollte es mit einer linearen Substitution klappen.

Gruß, Diophant
Bezug
                
Bezug
Integralberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:25 So 19.01.2014
Autor: Fry

Ah, der arcsin!
Vielen Dank für die Hilfe,
jetzt hab ichs.

LG
Bezug
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