Integralaufgabe partiell. < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:30 So 13.02.2011 | | Autor: | Karlomon |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{2/(x*ln(x^5)) dx} [/mm] |
so bin ichs angegangen:
[mm] x^5=u
[/mm]
[mm] \bruch{2}{5}\integral_{}^{}{1/(u*ln(u) dx}
[/mm]
[mm] \bruch{2}{5}\integral_{}^{}{u^{-1}*ln(u)^{-1} dx}
[/mm]
jetzt hab ich das partiell gemacht:
[mm] ln(u)^{-1}*1-\integral_{}^{}{\bruch{1}{u}^{-1}*1 du}
[/mm]
[mm] ln(u)^{-1}-\integral_{}^{}{u*1 du}
[/mm]
[mm] ln(u)^{-1}-\bruch{1}{2}u^{2}+c
[/mm]
[mm] \bruch{2}{5}*[\bruch{1}{ln(x^{5}}-\bruch{x^{10}}{2}]+c
[/mm]
bitte korrigieren und wenn fehler , dann wo und wie ich sie wegbekomme.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:40 So 13.02.2011 | | Autor: | abakus |
> [mm]\integral_{}^{}{2/(x*ln(x^5)) dx}[/mm]
>
> so bin ichs angegangen:
>
> [mm]x^5=u[/mm]
>
> [mm]\bruch{2}{5}\integral_{}^{}{1/(u*ln(u) dx}[/mm]
>
> [mm]\bruch{2}{5}\integral_{}^{}{u^{-1}*ln(u)^{-1} dx}[/mm]
>
> jetzt hab ich das partiell gemacht:
>
> [mm]ln(u)^{-1}*1-\integral_{}^{}{\bruch{1}{u}^{-1}*1 du}[/mm]
>
> [mm]ln(u)^{-1}-\integral_{}^{}{u*1 du}[/mm]
>
> [mm]ln(u)^{-1}-\bruch{1}{2}u^{2}+c[/mm]
>
> [mm]\bruch{2}{5}*[\bruch{1}{ln(x^{5}}-\bruch{x^{10}}{2}]+c[/mm]
>
>
> bitte korrigieren und wenn fehler , dann wo und wie ich sie
> wegbekomme.
Hallo,
wie wäre es damit: Leite dein Ergebnis ab und schau nach, ob dabei
[mm] 2/(x*ln(x^5))
[/mm]
rauskommt.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:57 So 13.02.2011 | | Autor: | Karlomon |
also ich bekomm das ergebnis nicht raus, wenn ich es ableite. aber wo ist dann mein fehler..
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:16 So 13.02.2011 | | Autor: | abakus |
> also ich bekomm das ergebnis nicht raus, wenn ich es
> ableite. aber wo ist dann mein fehler..
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