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Forum "Integralrechnung" - Integralaufgabe
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Integralaufgabe: Lösungshilfe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:40 Fr 04.02.2011
Autor: Karlomon

Aufgabe
[mm] \integral_{}^{}{5x^{2}/(sin^{2}*(1-x^{3}) dx} [/mm]

[mm] \integral_{}^{}{5x^{2}/(sin^{2}*(1-x^{3}) dx} [/mm]

da komm ich auch nicht weiter

da hab ich substutuiert [mm] U=1-x^3 [/mm]

[mm] \integral_{}^{}{\bruch{5x^{2}}{(sin^{2}(u))}* \bruch{(du)}{(-3x^2)}} [/mm]

[mm] \bruch{-5}{3}\integral_{}^{}{\bruch{du}{sin^{2}(u)}} [/mm]

und jetzt weiß ich nicht weiter


        
Bezug
Integralaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:52 Fr 04.02.2011
Autor: abakus


> [mm]\integral_{}^{}{5x^{2}/(sin^{2}*(1-x^{3}) dx}[/mm]
>  
> [mm]\integral_{}^{}{5x^{2}/(sin^{2}*(1-x^{3}) dx}[/mm]
>  
> da komm ich auch nicht weiter
>  
> da hab ich substutuiert [mm]U=1-x^3[/mm]
>  
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{5x^{2}}{(sin^{2}(u))}* \bruch{(du)}{(-3x^2)}}[/mm]
>  
> [mm]\bruch{-5}{3}\integral_{}^{}{\bruch{du}{sin^{2}(u)}}[/mm]

= [mm]\bruch{-5}{3}\integral_{}^{}{\bruch{(sin^2(u)+cos^2(u))du}{sin^{2}(u)}}[/mm]
Gruß Abakus

>  
> und jetzt weiß ich nicht weiter
>  


Bezug
                
Bezug
Integralaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:59 Fr 04.02.2011
Autor: Karlomon

klar, das war mir klar ok. aber bringt mich nun auch nicht wirklich weiter

Bezug
                        
Bezug
Integralaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:05 Fr 04.02.2011
Autor: Karlomon

oder doch?

[mm] \bruch{-5}{3}\integral_{}^{}{1} +\integral_{}^{}{\bruch{cos^{2}(u)}{sin^{2}(u)} du} [/mm]


[mm] =\bruch{-5}{3}*(x +ln|sin^{2}(u)|)+C [/mm]

Bezug
                                
Bezug
Integralaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:35 Fr 04.02.2011
Autor: MathePower

Hallo Karlomon,

> oder doch?
>  
> [mm]\bruch{-5}{3}\integral_{}^{}{1} +\integral_{}^{}{\bruch{cos^{2}(u)}{sin^{2}(u)} du}[/mm]
>  
>
> [mm]=\bruch{-5}{3}*(x +ln|sin^{2}(u)|)+C[/mm]
>  


Das ist keine Stammfunktion.[notok]


Gruss
MathePower

Bezug
                                        
Bezug
Integralaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:36 Fr 04.02.2011
Autor: Karlomon

ok, wären aber die ^2 nicht da dann wäre sie eine, die ^2 bringen mich durcheinander und ich weiß nicht was ich machen muss

Bezug
                                                
Bezug
Integralaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:12 Fr 04.02.2011
Autor: MathePower

Hallo Karlomon,

> ok, wären aber die ^2 nicht da dann wäre sie eine, die ^2
> bringen mich durcheinander und ich weiß nicht was ich
> machen muss


Siehe dazu die Antwort von leduart.


Gruss
MathePower

Bezug
                        
Bezug
Integralaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:07 Fr 04.02.2011
Autor: schachuzipus

Hallo Karlomon,


> klar, das war mir klar ok. aber bringt mich nun auch nicht
> wirklich weiter

Das ist ja mal eine sehr genaue Aussage ...

Woran hängt es konkret?

Forme doch den Integranden um.

Da steht doch nix anderes als [mm]\int{(1+\cot^2(u)) \ du}[/mm] ...

Und das ist [mm]-\int{(-1-\cot^2(u)) \ du}[/mm]

Also ...

Gruß

schachuzipus


Bezug
                                
Bezug
Integralaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:26 Fr 04.02.2011
Autor: Karlomon

das ist mir zu schwer. das bekomm ich nicht hin und mit coth. haben wir noch nie gerechnet

Bezug
                                        
Bezug
Integralaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:40 Fr 04.02.2011
Autor: leduart

Hallo
vielleicht leitest du mal cotan(x) ab?
gruss leduart


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