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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 Di 15.09.2009 | | Autor: | katjap |
| Aufgabe | Geben Sie eine Stammfunktion an.
[mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{1}{x^{2}-x+1} dx} [/mm] |
Ich habe dies nun teilweise aufgelöst, aber weil ich zu blöd bin richtig auszuklammern komme ich irgendwie nicht weiter.
ich habe bisher folgendes:
[mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{1}{(x-0,5)^{2}+0,75} dx}
[/mm]
[mm] =\integral_{a}^{b}{\bruch{1}{(x-0,5)^2+(\bruch{\wurzel{3}}{2})^{2} }dx}
[/mm]
so, jetzt komme ich nciht weiter, weil beim ausklammern mist rauskommt.
kann mir jemand helfen?
gruss
katja
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> Geben Sie eine Stammfunktion an.
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> [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{1}{x^{2}-x+1} dx}[/mm]
> Ich habe dies
> nun teilweise aufgelöst, aber weil ich zu blöd bin
> richtig auszuklammern komme ich irgendwie nicht weiter.
>
> ich habe bisher folgendes:
>
> [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{1}{(x-0,5)^{2}+0,75} dx}[/mm]
>
> [mm]=\integral_{a}^{b}{\bruch{1}{(x-0,5)^2+(\bruch{\wurzel{3}}{2})^{2} }dx}[/mm]
>
> so, jetzt komme ich nciht weiter, weil beim ausklammern
> mist rauskommt.
> kann mir jemand helfen?
>
> gruss
> katja
>
>
am besten [mm] (x-0.5)^2 [/mm] mit z substituieren. dann sieht das nicht mehr ganz so fies aus beim ausklammern. hinten musst du auf jeden fall auf die 1 kommen.
alternativ könntest du um dir arbeit zu ersparen auch folgendes in die formelsammlung schreiben:
[mm] \integral\frac{1}{(x+a)^2+R^2}=\frac{1}{R}*arctan(\frac{x+a}{R})
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:09 Di 15.09.2009 | | Autor: | katjap |
danke, ist in der formelsammlung notiert:)
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