Integral unbestimmt mit Wurzel < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen sie folgendes unbestimmtes Integral
[mm]\int \bruch{\wurzel{x}}\wurzel[3]{x}[/mm] |
Soll im Nenner 3te Wurzle von x heissen.
Meine Lsg:
[mm]\bruch{x^\bruch{1}{2}}{x^\bruch{1}{6}}[/mm]
Ist das richtig ?? kann ich [mm]\wurzel[3]{x} [/mm] auch als [mm]\wurzel{\bruch{1}{3}x}[/mm] schreiben ?
Thx schonmal
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Hallo, schreibe 3. Wurzel als [mm] x^{\bruch{1}{3}} [/mm] Steffi
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Hallo Finlandia!
Fasse vor dem Integrieren den Bruch gemäß  Potengesetz zusammen.
Gruß vom
Roadrunner
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| Aufgabe | Also mache ich es so ?
[mm]\integral_{}^{}{x^\bruch{1}{2}-x^\bruch{1}{3}}dx[/mm]
und damit rechne ich dann weiter ? |
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:23 Mi 06.04.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Also mache ich es so ?
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> [mm]\integral_{}^{}{x^\bruch{1}{2}-x^\bruch{1}{3}}dx[/mm]
>
> und damit rechne ich dann weiter ?
>
>
Gar nicht, denn deine Zusammenfassung ist falsch.
Es gilt:
[mm] \frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{x}}=\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}=x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}=\ldots [/mm]
Marius
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Danke, habe es auch so gemacht , aber anscheinend falsch aufgeschrieben :
Daraus folgt dann meine Stammfunktion
= [mm]\bruch{x^\bruch{7}{6}}{6}+c
Richtig ? [/mm]
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Hallo, nicht korrekt, du suchst die Stammfunktion zu [mm] x^{\bruch{1}{6}}, [/mm] mit [mm] \bruch{1}{n}*x^{n+1} [/mm] der Exponent ist korrekt, "berechne" [mm] \bruch{1}{\bruch{7}{6}} [/mm] Steffi
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