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Hallo,
ich soll das Integral
[mm] \integral [/mm] 2(x+1) lnx dx bestimmen
Ich war sehr unsicher wie ich das anstellen sollte und habe Folgendes gemacht:
[mm] \integral [/mm] (2x+2) lnx dx
[mm] \integral2x [/mm] lnx + [mm] \integral [/mm] 2ln x
2 [mm] \integral [/mm] x lnx + 2 [mm] \integral [/mm] 1*lnx
Und nun die Integrale jeweils mit partieller Integration lösen, nachher addieren. Geht das so?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:14 Fr 06.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Englein!
Ja, das ist ein möglicher Weg. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Alternativ kannst Du auch sofort mit partieller Integtaion vorgehen:
$$u' \ = \ 2*(x+1)$$
$$v \ = \ [mm] \ln(x)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Was meinst du mit u' und v'?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:43 Fr 06.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Englein!
Da hatte sich ein Tippfehler eingeschlichen. Es muss natürlich $v \ = \ [mm] \ln(x)$ [/mm] lauten.
Gruß
Loddar
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Ah, okay.
Kannst du mir sagen, ob ich dieses hier richtig gelöst habe?
x [mm] e^{-x^2}
[/mm]
[mm] x^2=u
[/mm]
u'=2x, also ist dx=du/2x
damit
x [mm] e^{-u} [/mm] du/2x
also 1/2 [mm] \integral e^{-u}.. [/mm] aber der Bruch mit dem "du" verschwindet nicht.
Hab ich einen Fehler gemacht?
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![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]"){kind=small}
