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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:41 So 05.02.2006 | | Autor: | DonLuca |
| Aufgabe | [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx}
[/mm]
b=1, a=0, [mm] f(x)=x^n [/mm] * [mm] e^x [/mm] |
kann mir jemand bei dieser aufgabe helfen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> [mm]\integral_{a}^{b}{f(x) dx}[/mm]
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> b=1, a=0, [mm]f(x)=x^n[/mm] * [mm]e^x[/mm]
> kann mir jemand bei dieser aufgabe helfen
Wie sehen denn deine Ansätze aus? Ich bin mir nicht sicher, ob es funktioniert, aber hast du es mal mit partieller Integration versucht? [mm] e^x [/mm] lässt sich doch sehr schön integrieren, und [mm] x^n [/mm] lässt sich sehr einfach ableiten. Schätzungsweise musst du dann n-mal partielle Integration anwenden.
Notfalls setzt du für n erstmal natürliche Zahlen ein, also n=1, n=2, usw. und berechnest das, evtl. erhältst du ein Schema, dass du nachher nur noch "beweisen" musst.
viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:58 So 05.02.2006 | | Autor: | DonLuca |
auf die partielle integration bin ich auch schon gekommen und integrieren ist kein problem aber die integration hat kein ende weil n nicht eingeschränkt ist d.h. entweder endlos integrieren oder es gibt eine annäherung für n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)..... oder irgendwas was alles vereinfacht wo man aber nur drauf kommen muss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:02 So 05.02.2006 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Eine Anrede wäre übrigens auch nicht schlecht!
> auf die partielle integration bin ich auch schon gekommen
> und integrieren ist kein problem aber die integration hat
> kein ende weil n nicht eingeschränkt ist d.h. entweder
> endlos integrieren oder es gibt eine annäherung für
> n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)..... oder irgendwas was alles
> vereinfacht wo man aber nur drauf kommen muss
Wenn du das aber für ein paar n berechnest, dann bekommst du bestimmt eine rekursive Formel, die du dann noch per Induktion beweisen kannst. Das hatte ich aber eben schon geschrieben. Vielleicht postest du mal deine ersten Ergebnisse (so für n=1, n=2, n=3)?
Viele Grüße
Bastiane
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 So 05.02.2006 | | Autor: | DonLuca |
ich kann keine ergebnisse posten weil die integration unendlich ist
[mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] mit a=0, b=1, [mm] f(x)=x^n*e^x
[/mm]
lässt sich dann umformen in:
[mm] x^n*e^x [/mm] - [mm] \integral_{0}^{1}{f(x) dx} [/mm] mit [mm] f(x)=n*x^{n-1}*e^x
[/mm]
und des kann ich doch unendlich fortführen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:40 So 05.02.2006 | | Autor: | Bastiane |
Hi!
Die Anrede fehlt ja immer noch... Hast du schon mal unsere Forenregeln gelesen???
Außerdem musst du bitte genau lesen - ich sagte doch, du sollst für n natürliche Zahlen einsetzen, und es für diese n berechnen!
Viele Grüße
Bastiane
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