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Forum "Integration" - Integral mit variablen Grenzen
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Integral mit variablen Grenzen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:39 Di 16.05.2006
Autor: sn0opy22

Aufgabe
Man berechne das folgende zweidimensionale Integral mit variablen Grenzen.  [mm] \integral_{}^{M}{x^2*e^y d(x;y)} [/mm] für die Menge M := {(x;y)  [mm] \in \IR^2 [/mm] | 0  [mm] \le [/mm] x  [mm] \le [/mm] 1, [mm] x^3 \le [/mm] y  [mm] \le [/mm] x }.  

Hallo zusammen. Ich bin der Olli und komm aus Bochum, bin ganz neu hier und studier Wirtschaftsingenieurwesen.

Die obenstehende Aufgabe hab ich soweit gelöst denke ich. Nun zu meiner Frage: Ich poste gleich hier im folgenden grob meine Rechenschritte, die ich in unserem Fachschaftsforum schoneinmal abgetippt hab und dann einfach hier nur nochmal verlinke (also nicht wundern).

Meine Frage ist bei der e-Funktion von [mm] e^x^3 [/mm] könnte mir an der Stelle jemand nen Tipp für eine Herleitung posten, warum man da so integriert.

Ich hab versucht partiell zu integrieren aber als non-Mathe Ass natürlich kläglich versagt :).

Also würde mich freuen, wenn jemand dazu mehr weiß. Ich hab die ganze Aufgabre gepostet auf die gefahr hin, dass ich mich verrechnet hab. Das ist auch nur eine intressenfrage, also gibts keine Fälligkeit auf diesen Beitrag.

Hier hab ich meine Rechnung verlinkt:

[]http://mitglied.lycos.de/sn0opy22/CA8LWDO3.png

Ich danke euch und freu mich auf eine schöne Zeit hier im Forum,

Gruß Olli

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
(fachschaftsforum) []http://sepm.blub.it/sepm/viewtopic.php?p=11316#11316
        
Bezug
Integral mit variablen Grenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:31 Di 16.05.2006
Autor: mathemaduenn

Hallo Olli,
[willkommenmr]
Verrechnet hast Du Dich imho nicht. Das Integral [mm]\integral{x^2*e^{x^3}}[/mm] kannst Du mittels Substitution ( [mm] u=x^3 [/mm] ) lösen.
viele Grüße
mathemaduenn
Bezug
                
Bezug
Integral mit variablen Grenzen: Substitution
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:38 Mi 17.05.2006
Autor: sn0opy22

gnaa ja klar... jetzt weiß ich auch wozu die Substitution gut is *fg*

Das hieße dann:

u = [mm] x^3 [/mm] , du= [mm] 3x^2 [/mm] dx , dx= [mm] du/3x^2 [/mm]

damit:  [mm] \integral_{0^3}^{1^3}{1/3x^2*x^2*e^u du} [/mm]

Jetzt weiß ich auch, was unser Prof mit der Aufgabe bezwecken wollte.

Hach verdammt, es ist doch immer wieder eine Schmach zu merken, dass man ein fauler Student ist, der zu wenig Vorlesungen mitbekommt *fg*


Thx für den Anreiz !

Gruß Olli
Bezug
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