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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:40 Do 24.05.2012 | | Autor: | tessanie |
| Aufgabe | [mm] \int_0^1 \sqrt{1 + \frac{D(x)}{E(t)}} [/mm] dt = C(x)
Gesucht ist die Auflösung nach D(x). |
Hallo zusammen,
ich bastel grad an einer Herleitung rum und komme an dieser Stelle nicht weiter. Das Problem ist, dass ich auch nicht weiß, ob ich überhaupt auf diesem Weg zum Ziel komme.
Ich müsste dieses Integral nach D(x) auflösen.
Im linearen Fall hatte ich an dieser Stelle nicht diese Quadratwurzel, so konnte ich D(x) einfach vor das Integral ziehen.
[mm] \int_0^1 \frac{D(x)}{E(t)} [/mm] dt = C(x)
D(x) [mm] \int_0^1 \frac{1}{E(t)} [/mm] dt = C(x)
D(x) = C(x) [mm] (\int_0^1 \frac{1}{E(t)} dt)^{-1}
[/mm]
Hab ich eine Chance an D(x) heranzukommen? Vielen Dank für jeden Tipp!
PS: Ich hab diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Hallo,
> Hab ich eine Chance an D(x) heranzukommen? Vielen Dank für
> jeden Tipp!
meiner Ansicht nach: nein. Und zwar aus dem einfachen Grund, als dass D(X) ja als Summand unter der Wurzel steht.
Bei deinem linearen Fall fehlt ja nicht nur die Wurzel, sondern der Integrand ist einfach ein Bruch, aber keine Summe. Wenn du unter der Wurzel wieder nur diesen Bruch hättest, so könntest du den Faktor [mm] \wurzel{D(x)} [/mm] aus dem Integral rausziehen, aber die +1 machen diese Möglichkeit zunichte.
Was weißt du über E(t), besteht auch die Möglichkeit, das Integral auszuwerten?
Gruß, Diophant
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