Integral mit Poly 4. Grades < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{ax^4+bx^3+cx^2+dx+e} dx} [/mm] |
Hallo ihr,
wie kann ich das o.a. Integral lösen? Gibt's da irgendeine besondere Substitution? Ich glaube nicht, dass ich mit einer partiellen Integration weiter komm, oder? Muss ich die "allgemeine Gleichung 4. Grades" irgendwie umformen? Bombelli-Verfahren zB? oder gibt''s noch andre Lösungswege??? Eventuell das Prinzip der symmetrischen Gleichung?
Freue mich auf eine Antwort.
Gruß, h.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:39 Sa 24.03.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
nur nebenbei: Es handelt sich hier um eine gebrochen rationale Funktion VIERTEN Gerades.
Habe das mal versucht, mit einem CAS lösen zu lassen, das kommt allerdings auf keine Lösung.
D.h. du wirst die Funktion wohl erst nach irgendeiner Methode "umbauen" müssen.
Ich bin ja leider noch Schüler, und kenne solche Methoden nicht, deshalb kann ich dir da nicht weiter helfen =(
Sláin,
KRoni
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:44 Sa 24.03.2007 | | Autor: | Braunstein |
Ja, stimmt. War mit den Gedanken beim Schreiben des Themas wo anders.
Gruß, h.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:56 So 25.03.2007 | | Autor: | Braunstein |
Okay, hab's auf "einfache" Art und Weise errechnet. Durch probieren eine Nullstelle ermittelt, Division durch [mm] (x-x_{1}), [/mm] und so weiter ... bis ich alle 4 Nullstellen hatte. Danach noch Partialbruchzerlegung und ... tadaaaa!
Hehe :)
Gruß, h.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:44 So 25.03.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
darf ich fragen, wie du dort eine Nullstelle durch "probieren" herausgefunden hast?
Sláin,
Kroni
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:09 So 25.03.2007 | | Autor: | Braunstein |
a=1
b=-2
c=2
d=-2
e=1
Eigentlich heißt das Polynom [mm] x^4-2x^3+2x^2-2x+1. [/mm] Wenn ich nun [mm] x_{1}=1 [/mm] einsetze, so erhalte ich eine Nullstelle! In diesem Fall waren die Koeffizienten frei wählbar! 's ging mir nur um's Prinzip.
Gruß, h.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:13 So 25.03.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja dann ist okay, dachte, du hättest das so allgemein gehalten, und hättest dann irgendwie eine NS herausgefunden.
Okay,
schönen Abend noch=)
Sláin,
Kroni
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Mo 26.03.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
