Integral mit Parameter < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:02 Do 12.04.2007 | | Autor: | abiag |
Ich habe folgendes Integral berechnet:
[mm] \integral_{-1}^{1}{f(x) x^4 + 8a²x²-9a^4 dx}
[/mm]
Die Lösung lautet 12,267 [mm] a^5. [/mm] Die 12,267 habe ich auch rausbekommen aber die [mm] a^5 [/mm] nicht.
in meiner letzen Zeile steht [mm] -\bruch{6}{15}-\bruch{80}{15}a²+\bruch{270}{15}a^4
[/mm]
Ich dachte immer die Parameter kann ich nicht addieren. kann mir jemand hier auf die Sprünge helfen und am besten eine Regel im Umgang mit Parameter an die Hand geben?
Vielen Dank und Grüße!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:12 Do 12.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo abiag!
Kann es sein, dass sich bei den Integrationsgrenzen ein $-a_$ bzw. $a_$ befindet?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:19 Do 12.04.2007 | | Autor: | abiag |
?> Hallo abiag!
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> Kann es sein, dass sich bei den Integrationsgrenzen ein [mm]-a_[/mm]
> bzw. [mm]a_[/mm] befindet?
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> Gruß
> Loddar
>
Also im ersten Aufgabenteil sollte ich die Funktion diskutieren. Dort habe ich als Nullstellen [mm] (\pm [/mm] 1/0) erhalten.
Diese habe ich als Grenzwerte für den 2ten Aufgabenteil benutzt, der lautet:
Welche Fläche schließt f(x) mit der x-Achse ein?
War das falsch? Hätte ich die Paramter a als Integrationsgrenzen nehmen müssen? Wenn ja, kannst du mir erklären warum?
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Hi, abiag,
wenn Du im ersten Teil die Nullstellen von
[mm] f_{a}(x)=x^{4} +8a^{2}x^{2}-9a^{4} [/mm]
berechnet hast, dann kannst Du nicht [mm] \pm [/mm] 1 bekommen haben:
Die Nullstellen sind nämlich [mm] x_{1/2} [/mm] = [mm] \pm [/mm] a.
Somit sind dies auch die Integrationsgrenzen!
Außerdem: Wenn Du am Ende einen Flächeninhalt rausbekommen möchtest, musst Du Betragsstriche setzen - es sei denn, der Parameter a war mit a > 0 vorgegeben.
mfG!
Zwerglein
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