Integral lösen < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:42 Di 26.07.2011 | | Autor: | Help23 |
| Aufgabe | Bestimmen sie die Stammfunktion m(t)
m´(t) = [mm] 10te^{2t} [/mm] |
Habe ich das Integral richtig gelöst???
Also, ist es richtig, dass ich die 10t vor das Integral ziehen kann???
[mm] 10t\integral_{}^{}e^{2t}
[/mm]
So dass ich dann erhalte
m(t)= [mm] 10t\bruch{1}{2}e^{2t}
[/mm]
LG Help23
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Hallo Help23,
> Bestimmen sie die Stammfunktion m(t)
>
> m´(t) = [mm]10te^{2t}[/mm]
> Habe ich das Integral richtig gelöst???
>
> Also, ist es richtig, dass ich die 10t vor das Integral
> ziehen kann???
>
> [mm]10t\integral_{}^{}e^{2t}[/mm]
Nein, du kannst multiplikative Konstante rausziehen, also etwa schreiben [mm]\int{10te^{2t} \ dt}=10\cdot{}\int{te^{2t} \ dt}[/mm]
Aber Terme, die die Integrationsvariable enthalten, kannst du nicht rausziehen!
>
> So dass ich dann erhalte
>
> m(t)= [mm]10t\bruch{1}{2}e^{2t}[/mm]
[mm]=5te^{2t}[/mm]
Leite das mal wieder ab, da kommt nicht wieder [mm]10te^{2t}[/mm] heraus, wie es sollte!
Das ist also falsch, besser, du bearbeitest das Integral [mm]\int{10te^{2t} \ dt}[/mm] mit partieller Integration! (Wenn du magst, kannst du, wie erwähnt, die 10 vorher rausziehen ...)
>
> LG Help23
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:27 Di 26.07.2011 | | Autor: | Help23 |
Ah, ok......
Das heißt, wäre t z.B. nur eine andere beliebige Zahl und nicht abhängig von m, dann könnte ich das vor das Integral packen........
Habe das ganze jetzt nochmal mit der partiellen Integration versucht und erhalte dabei dies:
[mm] \integral10t\integral_{a}^{b}
[/mm]
[mm] 10\integral_{}^{}_ te^{2t}
[/mm]
u=t u´=1
v= [mm] e^{2t} [/mm]
[mm] V=\bruch{1}{2}e^{2t}
[/mm]
=10 * t * [mm] \bruch{1}{2}e^{2t} [/mm] - [mm] 10\integral_{}^{}1*\bruch{1}{2}e^{2t}
[/mm]
= [mm] 5te^{2t}-\bruch{5}{2}e^{2t}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:56 Di 26.07.2011 | | Autor: | fred97 |
> Bestimmen sie die Stammfunktion m(t)
>
> m´(t) = [mm]10te^{2t}[/mm]
> Habe ich das Integral richtig gelöst???
>
> Also, ist es richtig, dass ich die 10t vor das Integral
> ziehen kann???
Mein Tag ist gerettet ! Hab mal wieder was zum Lachen. Wenn Du der Meinung bist, dass Du 10t vors Integral ziehen darfst, dann hättest Du ja auch [mm] e^{2t} [/mm] vors Integral ziehen können, oder gar [mm]10te^{2t}[/mm] vors Integral ziehen können. Dann wirds Integrieren sehr einfach, nach dem Motto:
$ [mm] \integral_{}^{}{f(t) dt}= [/mm] f(t) [mm] \integral_{}^{}{1 dt}=cf(t)$
[/mm]
FRED
>
> [mm]10t\integral_{}^{}e^{2t}[/mm]
>
> So dass ich dann erhalte
>
> m(t)= [mm]10t\bruch{1}{2}e^{2t}[/mm]
>
> LG Help23
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:08 Di 26.07.2011 | | Autor: | Help23 |
Sehr hilfreich, Fred :-/
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:18 Di 26.07.2011 | | Autor: | fred97 |
> Sehr hilfreich, Fred :-/
Mein Kollege schachuzipus hat Dir doch schon alles Relevante gesagt und Dir geholfen.
Ich bin Hobbypsychologe (darf man lügen ?) und als solcher bin ich der Meinung: wird man auf einen Fehler so richtig deftig hingewiesen, so macht man diesen Fehler jedenfalls nicht mehr. Insofern halte ich meinen Kommentar durchaus für hilfreich.
Der Hobbyfred
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