Integral einer Matrix ??? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:03 So 01.05.2005 | | Autor: | Tyvan |
Hallo, ich habe hier eine Übungsaufgabe in der ich eine Differentialgleichung 1.Ordnung lösen muss. Eine allgemeine Lösung, diese ist homogen.
Sie lautet:
x'(t) = [mm] \pmat{ 5 & -1 & 2\\ 1 & 3 & -2\\ 0 & 0 & 4}x(t)
[/mm]
Die allgemeine Lösung hat diese Form:
x(t) = [mm] c*e^{A(x)}
[/mm]
wobei A(x) = [mm] \integral_{t_0}^{t} {\pmat{ 5 & -1 & 2\\ 1 & 3 & -2 \\ 0 & 0 & 4} dx}
[/mm]
Also muss ich das Integral dieser Matrix lösen. Nur wie geht sowas, habe sowas noch nie gesehen. Kann mir einer helfen?
Hab natürlich diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:42 So 01.05.2005 | | Autor: | Soldi01 |
Also im Bartsch (Taschenbuch Mathematischer Formeln) steht das die einzelnen Elemente integriert werden....
[mm] \integral_{a}^{b} {A(x) dx} = \integral_{a}^{b} {a_{ik}(x) dx} [/mm]
ich hoffe das hilft dir weiter...
Beispiel:
[mm] \integral {\pmat{5&-1&2\\1&3&-2\\0&0&4}dx}=\pmat{5*x&-x&2*x\\x&3*x&-2*x\\0&0&4*x}[/mm]
so hoffentlich habe ich mich im latex nicht verschrieben... 
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