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Forum "Integralrechnung" - Integral berechnen
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Integral berechnen: Aufgabenstellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:30 So 13.09.2009
Autor: damn1337

Hallo

Ich soll folgenden Integral mit der Stammfunktionsmethode berechnen.

1) [mm] \int_{-1}^{2} [/mm] ( [mm] \bruch{1}{2}x^3-x^2+1)\, [/mm] dx

Jetzt schreibe ich folgendes:

[mm] (\bruch{1}{2}\bruch{x^4}{4}-\bruch{x^3}{3})^2_1 [/mm] , weil die +1 ja wegfällt, oder?

Dann erst das obere einsetzen, dann das untere, und die beiden subtrahieren. Dann käme [mm] -\bruch{9}{8} [/mm] raus. Stimmt das so?
        
Bezug
Integral berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:33 So 13.09.2009
Autor: XPatrickX

Hallo,

du hast die Stammfunktion von 1 nicht richtig berechnet. Es geht ja hier nicht ums Ableiten, sondern ums Integrieren.

$$ [mm] \int [/mm] 1 dx= [mm] \int x^0 [/mm] dx = [mm] \frac{1}{0+1}x^{0+1} [/mm] = x $$

Gruß Patrick
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Integral berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:30 Mo 14.09.2009
Autor: damn1337

Ich habe es nochmal durchgerechnet. Mein Ergebnis: [mm] \bruch{15}{8} [/mm]

Stimmt das?

Danke
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Integral berechnen: korrekt!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:32 Mo 14.09.2009
Autor: Disap

Hallo.

> Ich habe es nochmal durchgerechnet. Mein Ergebnis:
> [mm]\bruch{15}{8}[/mm]
>  Stimmt das?

[daumenhoch] Stimmt!

>  
> Danke

Bitte

MfG
Disap

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Bezug
Integral berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:34 Mo 14.09.2009
Autor: damn1337

Super Danke.

Jetzt habe ich dazu aber nochmal eine kleine Frage. Bei dieser Aufgabe musste ich 1 integrieren. Da kam x heraus. Eigentlich müsste doch bei 2,3,4 auch einfach nur x herauskommen, oder?!

Danke im Voraus
Bezug
                                        
Bezug
Integral berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:37 Mo 14.09.2009
Autor: fred97


> Super Danke.
>  
> Jetzt habe ich dazu aber nochmal eine kleine Frage. Bei
> dieser Aufgabe musste ich 1 integrieren. Da kam x heraus.
> Eigentlich müsste doch bei 2,3,4 auch einfach nur x
> herauskommen, oder?!

Nein. Sondern 2x, 3x, 4x, ...

FRED


>  
> Danke im Voraus

Bezug
                                                
Bezug
Integral berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:39 Mo 14.09.2009
Autor: damn1337

Super danke!
Bezug
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