Integral auseinanderziehen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:31 Do 28.07.2005 | | Autor: | Toyo |
Hallo, ich habe hier einen Rechenschritt in einem Beweis der mir nicht plausibel ist, vielleicht könnt ihr's mir ja erklären 
[mm] \integral {(} \integral {x y P_{\xi} (dx)} ) {P_\eta (dy)} [/mm]
[mm] = \integral x P_{\xi} (dx) { \integral y P_{\eta} (dy) } [/mm]
wieso kann ich hier dann einfach das Produkt der Integrale schreiben?
Vielen Dank für eure Hilfe.
Gruß Toyo
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Hallo!
> Hallo, ich habe hier einen Rechenschritt in einem Beweis
> der mir nicht plausibel ist, vielleicht könnt ihr's mir ja
> erklären
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> [mm]\integral {(} \integral {x y P_{\xi} (dx)} ) {P_\eta (dy)}[/mm]
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> [mm]= \integral x P_{\xi} (dx) { \integral y P_{\eta} (dy) }[/mm]
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> wieso kann ich hier dann einfach das Produkt der Integrale
> schreiben?
Na, dann versuch ich mal, dir das zu erklären, ich glaub', es ist nicht allzu schwierig. Also, dein inneres Integral wird ja nach x integriert, hängt also gar nicht von y ab. Also kannst du das y rausziehen. Ist das soweit klar? Und nun ist das innere Integral quasi ein Teil des Integranden des äußeren Integrals, da es aber nicht mehr von y abhängt und das äußere Integral ja nach y integriert wird, kann man es wiederum aus diesem Integral rausziehen.
Und dann steht da eben das Produkt.  Das ist eigentlich nichts anderes, als Konstanten aus einem Integral rauszuziehen.
Falls noch etwas unklar ist, frag ruhig nach, dann versuche ich es etwas ausführlicher.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:34 Do 28.07.2005 | | Autor: | Toyo |
Jo ist echt nicht so schwer, vielen lieben Dank für Deine geniale Erklärung. Viele Grüße Toyo
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