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Forum "Schul-Analysis" - Integral abschätzen
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Integral abschätzen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:39 Di 25.01.2005
Autor: Desperado

Hallo,
ich habe eine frage,was bedeutet "abschätzen eines integrals nach unten und nach oben?

wie muss ich dabei vorgehen?

Gruß Thomas
        
Bezug
Integral abschätzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:47 Di 25.01.2005
Autor: Bastiane

Hallo Thomas!
>  ich habe eine frage,was bedeutet "abschätzen eines
> integrals nach unten und nach oben?
>  
> wie muss ich dabei vorgehen?

Ich schätze, dass damit gemeint ist, dass du Unter- und Obersummen bilden sollst?
Guck doch mal hier: MBIntegral
Oder versuch's mal hiermit - da wurden schon Beispiele dazu diskutiert.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

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Bezug
Integral abschätzen: Frage
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:59 Di 25.01.2005
Autor: Desperado

Hi,das heißt das ich den Flächeninhalt einfach nur bestimmen soll?
Wir sind gerade bei dem thema " eigenschaften des integrals....


Gruß Thomas
Bezug
                        
Bezug
Integral abschätzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:05 Di 25.01.2005
Autor: Disap

Wenn ich Bastiane richtig verstanden habe, meint sie, dass du in deiner gegebenen Funktion Rechtecke (geht auch mit Dreiecken) bilden sollst und von diesen Rechtecken den Flächeninhalt berechnest.
Das ist die grundliegende Überlegung, um an den Flächeninhalt einer Funktion (in einem bestimmten Intervall) zu kommen.
Man bildet in dem Graphen Rechtecke (Obersummen und Untersummen). Wenn du die immer kleiner laufen lässt, wird dein Flächeninhalt immer genauer. Da größere Rechtecke sich ja nur dem Flächeninhalt annähern. Bei der Differentialrechnung ist es vergleichbar. Um an eine Steigung einer ganzrationalen Funktion zu kommen, ging man ja in der Herleitung auch von   [mm] \bruch{\Delta y}{\Delta x} [/mm] aus, bevor du an die Regeln der Ableitung kommst.

Und mit diesem Wissen(Obersumme & Untersumme), kommst du irgendwann auf die Hauptsätze.

Grüße Disap
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Integral abschätzen: Abschätzung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 Do 27.01.2005
Autor: leduart

Hallo
Unter Abschätzung eine Integrals versteht man eigentlich nicht das Ausrechnen!
man schätzt das Integral ab  durch Intervallänge mal Minimum des Betrags von f(x) bzw. Maximum des Betrages mal Länge des Intervalls. Das gilt für die Abschätzung nach oben;"höchstens" immer, Für die Abschätzung nach unten, nur wenn keine Nullstelle im Intervall liegt.
Gruss leduart
Bezug
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