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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:19 Mi 30.09.2009 | | Autor: | Chris91 |
Hallo,
Wie kommt man auf die Stammfunktion von [mm] \wurzel{\pi}
[/mm]
Als Ergebniss müsste doch folgendes herauskommen:
[mm] \wurzel{\pi} [/mm] / [mm] 1-\pi
[/mm]
Kommt man auf die Lösung nur mit Substitution oder geht das auch anders? Muss man die Wurzel zuerst als [mm] ()^1/2 [/mm] schreiben?
Auf jeden Fall im Voraus besten Dank für die Antwort.
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Mi 30.09.2009 | | Autor: | smarty |
Hallo,
ich denke deine Aufgabe ist so nicht richtig formuliert, oder?
und
herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Grüße
Smarty
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:23 Mi 30.09.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich denke, die Aufgabe ist so korrekt formuliert, man soll sehen, dass [mm] \wurzel{\pi} [/mm] eine Konstante ist.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:26 Mi 30.09.2009 | | Autor: | smarty |
Hallo Marius,
> Hallo
>
> Ich denke, die Aufgabe ist so korrekt formuliert, man soll
> sehen, dass [mm]\wurzel{\pi}[/mm] eine Konstante ist.
ja, dachte ich auch zuerst, aber dann macht der Rest der Erklärung für mich keinen Sinn 
Grüße
Smarty
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:30 Mi 30.09.2009 | | Autor: | Nils92 |
Stimmt, denke mal er meint, die Funktion [mm] \wurzel{x} [/mm] und nicht [mm] \wurzel{\pi}
[/mm]
--> siehe Antwort
MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:29 Mi 30.09.2009 | | Autor: | Nils92 |
Muss man die Wurzel zuerst als [mm]()^{1/2}[/mm]
Ja da hast du recht, aber mal eine Gegenfrage
Stammfunktion von $ [mm] \wurzel{\pi} [/mm] $??
Denke mal das gibts nicht
Ich glaub eher du meinst die Stammfunktion von [mm] \wurzel{x} [/mm] und im Nachhinein dann das Integral von 0 bis [mm] \pi
[/mm]
Naja, ich mach mich dann mal ran an die Aufgabe:
1. [mm] \wurzel{x} [/mm] umschreiben: [mm] x^{0.5} [/mm] das hast du schon richtig erkannt
2. Anwendung der Integrationsregel: [mm] x^n [/mm] -> [mm] \bruch{1}{n+1}* x^{n+1}:
[/mm]
F(x) = [mm] \bruch{2}{3}*x^{1,5}= \bruch{2}{3}*x*\wurzel{x}
[/mm]
So und dann kannste damit rechnen
MfG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:31 Mi 30.09.2009 | | Autor: | fred97 |
> Muss man die Wurzel zuerst als [mm]()^{1/2}[/mm]
>
> Ja da hast du recht, aber mal eine Gegenfrage
>
> Stammfunktion von [mm]\wurzel{\pi} [/mm]??
> Denke mal das gibts
> nicht
Quatsch ! Eine Stammfunktion ist [mm] $\wurzel{\pi}x$
[/mm]
FRED
>
> Ich glaub eher du meinst die Stammfunktion von [mm]\wurzel{x}[/mm]
> und im Nachhinein dann das Integral von 0 bis [mm]\pi[/mm]
>
> Naja, ich mach mich dann mal ran an die Aufgabe:
>
> 1. [mm]\wurzel{x}[/mm] umschreiben: [mm]x^{0.5}[/mm] das hast du schon
> richtig erkannt
>
> 2. Anwendung der Integrationsregel: [mm]x^n[/mm] -> [mm]\bruch{1}{n+1}* x^{n+1}:[/mm]
>
> F(x) = [mm]\bruch{2}{3}*x^{1,5}= \bruch{2}{3}*x*\wurzel{x}[/mm]
>
> So und dann kannste damit rechnen
>
>
> MfG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:34 Mi 30.09.2009 | | Autor: | Nils92 |
ja wie gesagt, weiß nicht genau ob die Frage jez richtig ist oder ob nicht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:40 Mi 30.09.2009 | | Autor: | fred97 |
> ja wie gesagt, weiß nicht genau ob die Frage jez richtig
> ist oder ob nicht
Darum ging es mir oben nicht, sondern um das was Du oben geschrieben hast:
"Stammfunktion von $ [mm] \wurzel{\pi} [/mm] $??
Denke mal das gibts nicht "
Und das ist halt nun mal falsch, unabh. von was Chris91 nun eine Stammfunktion haben will
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:50 Mi 30.09.2009 | | Autor: | Chris91 |
Die Aufgabe war die folgende:
[mm] \integral_{}^{}{ \wurzel{\pi}dx}
[/mm]
(hat etwa länger gedauert, da ich mit der Eingabe noch nicht so zurecht komme)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:51 Mi 30.09.2009 | | Autor: | Nils92 |
Ja dann musste [mm] \wurzel{\pi} [/mm] integrieren --> [mm] \wurzel{\pi}*x
[/mm]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:56 Mi 30.09.2009 | | Autor: | Chris91 |
Und wie gehts dann weiter?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:00 Mi 30.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo chris,
!!
> Und wie gehts dann weiter?
Um diese (überaus konkrete) Frage beantworten zu können, musst Du uns wohl die gesamte Aufgabenstellung verraten.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:05 Mi 30.09.2009 | | Autor: | Chris91 |
Ich fürchte das war die gesamte Aufgabe:
$ [mm] \integral_{}^{}{ \wurzel{\pi}dx} [/mm] $
Und als Ergebnis müsste das rauskommen:
[mm] \underline{\wurzel{\pi}}
[/mm]
[mm] 1-\pi
[/mm]
Doch wie komme ich darauf?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:08 Mi 30.09.2009 | | Autor: | fred97 |
> Ich fürchte das war die gesamte Aufgabe:
>
>
> [mm]\integral_{}^{}{ \wurzel{\pi}dx}[/mm]
>
>
> Und als Ergebnis müsste das rauskommen:
>
> [mm]\underline{\wurzel{\pi}}[/mm]
> [mm]1-\pi[/mm]
Wer sagt das ?
>
> Doch wie komme ich darauf?
Nochmal : [mm]\integral_{}^{}{ \wurzel{\pi}dx}= \wurzel{\pi}*x (+C) [/mm]
FRED
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:08 Mi 30.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chris!
> Ich fürchte das war die gesamte Aufgabe: [mm]\integral_{}^{}{ \wurzel{\pi}dx}[/mm]
Dann lautet das korrekte Ergebnis:
$$... \ = \ [mm] \wurzel{\pi}*x [/mm] \ + \ c$$
> Und als Ergebnis müsste das rauskommen: [mm]\bruch{\wurzel{\pi}}{1-\pi}[/mm]
Da wüsste ich nicht, wie ... ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:17 Mi 30.09.2009 | | Autor: | Chris91 |
Ok na dann...
da war ich wohl falsch mit dem Ergebnis. Hab mich auch schon gewundert, wie man da drauf kommen soll...
Vielen Dank für eure Antworten, hat mir echt weitergeholfen.
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:17 Mi 30.09.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Chris!
>
>
> > Ich fürchte das war die gesamte Aufgabe: [mm]\integral_{}^{}{ \wurzel{\pi}dx}[/mm]
>
> Dann lautet das korrekte Ergebnis:
> [mm]... \ = \ \wurzel{\pi}*x \ + \ c[/mm]
>
>
> > Und als Ergebnis müsste das rauskommen:
> [mm]\bruch{\wurzel{\pi}}{1-\pi}[/mm]
>
>
> Da wüsste ich nicht, wie ...
Ich schon !
[mm] \integral_{0}^{c}{\wurzel{\pi} dx}=[/mm] [mm]\bruch{\wurzel{\pi}}{1-\pi}[/mm]
für $ c = [mm] \bruch{1}{\wurzel{\pi}*(1-\pi)}$
[/mm]
Edit: oben hatte ich mich vertippt. Richtig: für $ c = [mm] \bruch{1}{1-\pi}$
[/mm]
Aber so war die aufgabe sicher nicht gemeint.
FRED
>
>
> Gruß
> Loddar
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:30 Mi 30.09.2009 | | Autor: | Chris91 |
Ähm - noch mal ne Nachfrage.
Wie kommt man den da drauf?
$ [mm] \integral_{0}^{c}{\wurzel{\pi} dx}= [/mm] $ $ [mm] \bruch{\wurzel{\pi}}{1-\pi} [/mm] $
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:34 Mi 30.09.2009 | | Autor: | fred97 |
> Ähm - noch mal ne Nachfrage.
> Wie kommt man den da drauf?
>
>
> [mm]\integral_{0}^{c}{\wurzel{\pi} dx}=[/mm]
> [mm]\bruch{\wurzel{\pi}}{1-\pi}[/mm]
$ [mm] \integral_{0}^{c}{\wurzel{\pi} dx}= \wurzel{\pi}*c [/mm] = [mm] \bruch{\wurzel{\pi}}{1-\pi} \gdw [/mm] c = [mm] \bruch{1}{1- \pi}$ [/mm]
Bei meiner obigen Antwort habe ich mich bein c vertippt, werde es gleich verbessern
FRED
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