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hallo,
ich brauche hilfe bei folgendem integral:
integral dx / [mm] ((x-4)^2 [/mm] * (x-3))
muss ja mit hilfe von substitition gehen. was aber wird substituiert? der ganze nenner?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: www.matheboard.de
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:02 Di 25.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo blacksock,
auch Dir hier ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!!
> integral dx / [mm]((x-4)^2[/mm] * (x-3))
> muss ja mit hilfe von substitition gehen. was aber wird
> substituiert? der ganze nenner?
Leider ist Deine Funktion nicht eindeutig erkennbar ...
Benutze doch bitte das nächste mal unseren Formel-Editor ...
Ich nehme mal an, Du meinst diese Funktion:
[mm] $\integral_{}^{} {\bruch{dx}{(x-4)^2 * (x-3)}} [/mm] \ = \ [mm] \integral_{}^{} {\bruch{1}{(x-4)^2 * (x-3)}dx} [/mm] $
In diesem Fall kommst Du mit einer Substitution nicht weiter.
Hier geht es weiter mit einer Partialbruchzerlegung:
[mm] $\bruch{1}{(x-4)^2 * (x-3)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{A}{x-4} [/mm] + [mm] \bruch{B}{x-4} [/mm] + [mm] \bruch{C}{x-3}$
[/mm]
Kommst Du nun alleine weiter?
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:07 Di 25.01.2005 | | Autor: | blacksock |
hallo,
genau die funktion meine ich. allerdings komme ich mit der partialbruchzerlegung nicht weiter...
kannst du mir vielleicht noch einen lösungsansatz geben?
danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:00 Mi 26.01.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo
das hat sich ja mit albertos Antwort erledigt.
MfG Paul
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Di 25.01.2005 | | Autor: | alberto |
Hy,
habe deine Frage nicht genau verstanden. Suchst du die Stammfunktion F(x) aus folgenden Integral f(x)= Integral ((4x-4)²*(x-3)) dx
Grüße alberto
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Hallo,
Loddar hat die Funktion so zerlegt:
[mm]\frac{1}
{{\left( {x - 4} \right)^{2} \;\left( {x\; - \;3} \right)}}\; = \;\frac{A}
{{x\; - \;4}}\; + \;\frac{B}
{{\left( {x\; - \;4} \right)^2 }}\; + \;\frac{C}
{{x\; - \;3}}[/mm]
und dann bildet er das Integral hierzu:
[mm]\int {\frac{A}
{{x\; - \;4}}\; + \;\frac{B}
{{\left( {x\; - \;4} \right)^2 }}\; + \;\frac{C}
{{x\; - \;3}}} \;dx[/mm]
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:17 Di 25.01.2005 | | Autor: | alberto |
Danke
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