Integral, Konstante berechnen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Für bestimmte Werte der Konstanten A wird das Integral
[mm] \integral_{0}^{1}{8x^{2}+x-A dx} [/mm] gleich null. Bestimme A. |
Hallo , im Rahmen eines Brückenkurses für die Vorbereitung an der Uni frische ich mich wieder nach ca. 7 Monaten ohne Mathe wieder auf :D
Also das Integral ist ja : [mm] \integral_{0}^{1}{8x^{2}+x-A dx}
[/mm]
Habe erstmal die Stammfunktion berechnet: [mm] \bruch{8}{3}x^{3} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}x^{2} [/mm] - A
So und jetzt weiß ich nicht ganz.
Soll ich jetzt zwei Gleichungen bilden ?
Also einmal Intervall 1 und einmal im Intervall 0, also :
[mm] \bruch{8}{3}*1^{3} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}*1^{2} [/mm] - A = 0
und
[mm] \bruch{8}{3}*0^{3} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}*0^{2} [/mm] - A = 0
Vielen Dank im Voraus.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:58 Mi 04.09.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Für bestimmte Werte der Konstanten A wird das Integral
> [mm]\integral_{0}^{1}{8x^{2}+x-A dx}[/mm] gleich null. Bestimme A.
> Hallo , im Rahmen eines Brückenkurses für die
> Vorbereitung an der Uni frische ich mich wieder nach ca. 7
> Monaten ohne Mathe wieder auf :D
>
> Also das Integral ist ja : [mm]\integral_{0}^{1}{8x^{2}+x-A dx}[/mm]
>
> Habe erstmal die Stammfunktion berechnet: [mm]\bruch{8}{3}x^{3}[/mm]
> + [mm]\bruch{1}{2}x^{2}[/mm] - A
Diese ist falsch
Du bekommst:
[mm] $\frac{8}{3}\cdot x^{3}+\farc{1}{2}\cdot x^{2}+A\cdot [/mm] x$
Berechne nun F(1)-F(0) und daraus dann die Konstatne A, wenn F(1)-F(0) wie gefordert Null ergeben soll.
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:00 Mi 04.09.2013 | | Autor: | pc_doctor |
Ach stimmt ja , A muss auch integriert werden. Hab das vergessen , weil man ja bei einer Ableitung Konstanten nicht ableitet :) Okay , vielen Dank für die schnelle Antwort.
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Kurz noch ne Frage:
Stammfunktion ist ja : [mm] \bruch{8}{3}*x^{3} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}*x^{2} [/mm] - A * x
F(1) = [mm] \bruch{8}{3}*{1}^{3} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}*1^{2} [/mm] - A*1 = [mm] \bruch{19}{6} [/mm] - A
F(0) = 0
also : [mm] \bruch{19}{6} [/mm] - A = 0
A = [mm] \bruch{19}{6} [/mm] , das kann aber nicht stimmen. Wo ist der Fehler
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Hiho,
> A = [mm]\bruch{19}{6}[/mm] , das kann aber nicht stimmen.
und woher nimmst du diese Weisheit?
MFG,
Gono.
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Weil man in der Lösung keine Möglichkeit hat , einen Bruch einzutippen und wiel dort steht , vollständig gekürzter Bruch. Wenn das Ergebnis ein Bruch wäre , könnte ich in 2 Felder das Ergebnis eintippen , also das erste Feld is der Zähler , das zweite der Nenner.
Haben die einen Fehler gemacht ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:08 Mi 04.09.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Weil man in der Lösung keine Möglichkeit hat , einen
> Bruch einzutippen und wiel dort steht , vollständig
> gekürzter Bruch.
16/9 ist doch vollständig gekürzt.
> Wenn das Ergebnis ein Bruch wäre ,
> könnte ich in 2 Felder das Ergebnis eintippen , also das
> erste Feld is der Zähler , das zweite der Nenner.
> Haben die einen Fehler gemacht ?
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:08 Mi 04.09.2013 | | Autor: | pc_doctor |
Komisch , kann man nicht eingeben. Dann haben die wohl was falsch. Alles klar vielen Dank an euch beide.
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