Integral 2 < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:34 Di 10.09.2013 | | Autor: | Tyson |
| Aufgabe | HAllo hab wieder Probleme bei einer Aufgabe:
Überprüfen sie die Existenz der folgenden uneigentlichen Integrale und berechnen sie diese gegebenfalls:
[mm] \integral_{}^{}\bruch{1}{\wurzel[4]{|x-1|^3}} \, [/mm] dx
Hat jemand tipps für eine Substitution? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:39 Di 10.09.2013 | | Autor: | fred97 |
> HAllo hab wieder Probleme bei einer Aufgabe:
>
> Überprüfen sie die Existenz der folgenden uneigentlichen
> Integrale und berechnen sie diese gegebenfalls:
>
> [mm]\integral_{}^{}\bruch{1}{\wurzel[4]{|x-1|^3}} \,[/mm] dx
>
> Hat jemand tipps für eine Substitution?
Vielleicht ....
Aber nur wenn Du so nett wärest, und die Integrationsgrenzen preisgibst.
Die sind nämlich ganz entscheidend für die Ex. und den Wert des Integrals.
FRED
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:44 Di 10.09.2013 | | Autor: | Tyson |
> > HAllo hab wieder Probleme bei einer Aufgabe:
> >
> > Überprüfen sie die Existenz der folgenden uneigentlichen
> > Integrale und berechnen sie diese gegebenfalls:
> >
> > [mm]\integral_{}^{}\bruch{1}{\wurzel[4]{|x-1|^3}} \,[/mm] dx
> >
> > Hat jemand tipps für eine Substitution?
>
> Vielleicht ....
>
> Aber nur wenn Du so nett wärest, und die
> Integrationsgrenzen preisgibst.
>
> Die sind nämlich ganz entscheidend für die Ex. und den
> Wert des Integrals.
>
> FRED
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
>
Oh stimmt von 0 bis 2.
Könnt ihr mir auch bitte kurz erklären woran ich merke ob ein Integral existiert ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:53 Di 10.09.2013 | | Autor: | fred97 |
> > > HAllo hab wieder Probleme bei einer Aufgabe:
> > >
> > > Überprüfen sie die Existenz der folgenden uneigentlichen
> > > Integrale und berechnen sie diese gegebenfalls:
> > >
> > > [mm]\integral_{}^{}\bruch{1}{\wurzel[4]{|x-1|^3}} \,[/mm] dx
> > >
> > > Hat jemand tipps für eine Substitution?
> >
> > Vielleicht ....
> >
> > Aber nur wenn Du so nett wärest, und die
> > Integrationsgrenzen preisgibst.
> >
> > Die sind nämlich ganz entscheidend für die Ex. und den
> > Wert des Integrals.
> >
> > FRED
> > > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > > Internetseiten gestellt.
> >
>
> Oh stimmt von 0 bis 2.
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> Könnt ihr mir auch bitte kurz erklären woran ich merke ob
> ein Integral existiert ?
$ [mm] \integral_{0}^{2}\bruch{1}{\wurzel[4]{|x-1|^3}} [/mm] \ $ dx ex. [mm] \gdw [/mm] die Integrale
(*) $ [mm] \integral_{0}^{1}\bruch{1}{\wurzel[4]{|x-1|^3}} [/mm] \ $ dx und $ [mm] \integral_{1}^{2}\bruch{1}{\wurzel[4]{|x-1|^3}} \, [/mm] $ dx
ex. beide.
das erste Integral in (*) = $ [mm] \integral_{0}^{1}\bruch{1}{\wurzel[4]{(1-x)^3}} [/mm] \ $ dx
das zweite Integral in (*) = $ [mm] \integral_{1}^{2}\bruch{1}{\wurzel[4]{(x-1)^3}} [/mm] \ $ dx
Hilft das schon mal weiter ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:56 Di 10.09.2013 | | Autor: | Tyson |
Kann ich mit x = [mm] cos^2 [/mm] x substituieren ?
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Hallo Tyson!
> Kann ich mit x = [mm]cos^2[/mm] x substituieren ?
Ob Du das kannst, musst Du selber ausprobieren.
Aber sinnvoll wäre es auf gar keinen Fall, da Du hier die Gleichheit $x \ = \ [mm] \cos^2(x)$ [/mm] unterstellst, was wohl nur in sehr wenigen Fällen stimmt.
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo,
> Kann ich mit x = [mm]cos^2[/mm] x substituieren ?
vermutlich meinst du etwas in der Art wie
[mm] x=cos^2(u)
[/mm]
?
Was ich und alle anderen hier definitiv nicht verstehen können (und wir werden uns auch davor hüten, daran etwas zu ändern): weshalb probierst du das nicht zuerst selbst aus?
Hättest du es getan, dann wäre dir nämlich aufgefallen, dass es zu nichts führt.
Es geht viel einfacher: das Stichwort lautet lineare Substitution.
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:15 Di 10.09.2013 | | Autor: | fred97 |
> Kann ich mit x = [mm]cos^2[/mm] x substituieren ?
Nein. Das hat man Dir schon gesagt.
Noch ein Tipp: mit linearer Substitution, wie Diophant Dir geraten hat, sieht man:
$ [mm] \integral_{0}^{1}\bruch{1}{\wurzel[4]{(1-x)^3}} [/mm] \ $ dx= $ [mm] \integral_{1}^{2}\bruch{1}{\wurzel[4]{(x-1)^3}} [/mm] \ $ dx [mm] =\integral_{0}^{1}{\bruch{1}{u^{3/4}} du}.
[/mm]
So, nun nimm mal Dein Skript (oder ähnliches) und schau nach, was Du über die Existenz von
[mm] \integral_{0}^{1}{\bruch{1}{u^{s}} du} [/mm]
gelernt hast.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:18 Di 10.09.2013 | | Autor: | Tyson |
Soll ich z = [mm] (1-x)^3 [/mm] substituieren?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:22 Di 10.09.2013 | | Autor: | fred97 |
> Soll ich z = [mm](1-x)^3[/mm] substituieren?
Ist das eine lineare Substitution ??? Nein !
FRED
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:29 Di 10.09.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Soll ich z = [mm](1-x)^3[/mm] substituieren?
Auch hier: Mach das mal, dann wirst du sehen, dass das nicht zielführend ist.
Generell solltest du vielmehr nach dem "Try and Error" Prinzip arbeiten, denn aus Fehlern kann man meistens doch eine Menge lernen.
Warum du allerdings den Tipp "lineare Substitution" nicht annimmst, weiss ich nicht.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:51 Di 10.09.2013 | | Autor: | Tyson |
Vielleicht wirkt die frage blöd ,aber ich weiß nicht so genau was man bei der linearen Substitution genau machen muss?
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Hallo Tyson,
linear bedeutet hier, dass die Substitution eine lineare Funktion ist, also von der Form
u=a*x+b
Bestimme a und b sinnvoll!
Auf die Gefahr hin, dass es dich nicht interessiert: wenn man so viele elementare Fachbegriffe nicht richtig oder überhaupt nicht kennt, so wie es bei dir der Fall ist, dann erschwert das natürlich das Erlernen der Mathematik auch, weil man die Literatur nicht versteht und nicht kommunizieren kann. Ich möchte dir empfehlen, dir ein geeignetes Nachschlagewerk zuzulegen, meine Empfehlung:
dtv-Atlas Mathematik
(oder eventuell auch die Schulmathematikversion)
Dort kann man so etwas bei Bedarf nachschlagen (wie der Name schon sagt, habe aber meine Stilblüte gerade erst entdeckt  ).
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:05 Di 10.09.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Könnt ihr mir auch bitte kurz erklären woran ich merke ob
> ein Integral existiert ?
dazu gibt es verschiedene Sätze etc. in jeder entsprechenden Vorlesung,
jedem entsprechenden Buch usw. usf.. Zudem muss man oft auch erstmal
rechnen und/oder Ideen haben [mm] ($\to$ [/mm] Übungsaufgaben etc. pp.), und von daher:
Das ist ein so weitreichendes Gebiet, dass die Antwort auf Deine Frage einfach
nur sein kann: Man kann keine kleine, allgemeingültige Antwort auf diese
Frage geben. So ähnlich, wie Du einer Reihe nicht immer ohne Weiteres
einfach ansehen kannst, ob sie konvergiert. Dazu gibt es halt einige Resultate,
die man lernt und kennen sollte, und man ist oft schon froh, dass diese in
so vielen Fällen hilfreich sind.
Vergiss übrigens mal die Idee, dass es in der Mathematik ein allgemeingültiges
Kochrezept gibt - Du lernst die Sachen und das kochen hier nur durch sehr
viel Übung. Erst dann bekommst Du im Laufe der Zeit einen Blick dafür, welche
Aufgabe wie gebacken werden könnte...
Gruß,
Marcel
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