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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:46 Fr 30.04.2010 | | Autor: | jjkl |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{\bruch{(x+1)}{(x-7)} dx} [/mm] |
Hallo allerseits,
ich beginne an diesem integral zu verzweifeln.
Mein Ansatz: den Bruch außeinanderziehen und den zweiten teil (1/(x-7)) zu ln(x-7) integrieren. im ersten teil steht dann aber weiterhin: x/(x-7) womit ich leider absolut nichts anfangen kann. also wär ich um einen kleinen denkanstoß sehr dankbar und eventuell um eine korrektur meines ansatzes, falls nötig...
vielen dank schon einmal im vorraus.
mfg!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 Fr 30.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo jjkl!
Entweder führst Du zunächst eine  Polynomdivision durch, oder ...
[mm] $$\bruch{x+1}{x-7} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x \ \blue{-7+7} \ +1}{x-7} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x-7+8}{x-7} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x-7}{x-7}+\bruch{8}{x-7} [/mm] \ = \ [mm] 1+\bruch{8}{x-7}$$
[/mm]
Kommst Du nun weiter?
Gruß
Loddar
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