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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:01 Mi 09.02.2005 | | Autor: | Infinite |
Bestimmen Sie, welches k [mm] \in \IR [/mm] die folgende Gleichung erfüllt.
[mm]\integral_{0}^{k} {(k^2x+kx^2)dx=\bruch{5}{6}}[/mm]
Habe nun folgende Überlegung gemacht:
[mm]F(k)=k^2*\bruch{1}{2}k^2+k*\bruch{1}{3}k^3[/mm]
Habe also versucht die Stammfunktion zu bilden...Funktioniert aber leider nicht richtig. Habe für das x das k eingesetzt.
Kann mir irgend jemand helfen?
Infinte
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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hallo infinite,
du hast die stammfunktion schon richtig gebildet, mußt jetzt nur noch schauen für welches k (also nach k auflösen) deine flächeninhaltsfunktion F(x)=5/6 ergibt.
[mm]f(x)=k^2x+kx^2[/mm]
[mm]F(x)=\bruch{k^2x^2}{2}+\bruch{kx^3}{3}[/mm]
[mm]\bruch{5}{6}=\integral_{0}^{k} f(x)\, dx=\left[ \bruch{k^2x^2}{2}+\bruch{kx^3}{3} \right]_0^k=\bruch{k^2k^2}{2}+\bruch{kk^3}{3}-0=\bruch{k^4}{2}+\bruch{k^4}{3}=\bruch{3k^4+2k^4}{6}=\bruch{5k^4}{6}=\bruch{5}{6}[/mm]
somit ist also
[mm]\bruch{5k^4}{6}=\bruch{5}{6}[/mm]
[mm]k^4=1[/mm]
[mm]k=\wurzel[4]{1}[/mm]
[mm]k_{1/2}=\pm1[/mm]
hoffe ich konnte behilflich sein und einen schönen tag noch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:15 Mi 09.02.2005 | | Autor: | Infinite |
Danke....hat mir geholfen....sah den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr.
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