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| Aufgabe | | [mm] \integral{\bruch{dx}{\wurzel{x+9}-\wurzel{x}}} [/mm] |
Hallo allerseits!
Die obige Aufgabe ist in meinem Buch im Kapitel Substitution zu finden, aber ich komme einfach nicht drauf, was hier zu substituieren ist. Oft frage ich mich wirklich wie man auf gewisse Substitutionen alleine kommen kann, ohne stundenlang herumzuprobieren. Gibt es einen Trick oder muss man gewisse Substitutionen einfach auswendig können?
Könnte mir bitte jemand einen Substitutionstipp zur obigen Aufgabe geben?
Meine kargen Ansätze:
[mm] x=u^2
[/mm]
dx=2udu
[mm] 2*\integral{\bruch{udu}{\wurzel{u^2+9}-u}}
[/mm]
Ich denke so sieht das Integral schon besser aus aber dann... ![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]")
Es gibt ja in ähnlichen Fällen(wo -u nicht steht und auch kein u im Nenner)so substitutionen wie z.B [mm] \wurzel{u^2+9}=z-u
[/mm]
Aber wie in diesem Fall zu substituieren ist, sodass sich alles wegkürzt hab ich noch nicht gesehen..
Vielen Dank im Voraus! 
Gruß
Angelika
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:20 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Angelika!
Erweitere Deinen zu integrierenden Bruch zunächst mit [mm] $\left( \ \wurzel{x+9} \ \red{+} \ \wurzel{x} \ \right)$ [/mm] ...
Gruß
Loddar
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