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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:27 Di 26.02.2008 | | Autor: | puldi |
Mathearbeit --> Panik
erstmal hallo^^
Also:
[mm] \integral_{-6}^{0}{x * Wurzel(x+6) dx}
[/mm]
wir sollen t = x + 6 setzen.
das heißt x = t - 6
und dx/dt = 1?
Wenn das soweit stimmen sollte, wie gehts dann weiter?
Bitte unterstützt mich, danke!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:53 Di 26.02.2008 | | Autor: | puldi |
Hi,
ich komme auf -23,5, stimmt das?
Bitte kontrolliert es sonst weiß ich nicht, ob ich es morgen kann , danke
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Hey puldi!
Ich glaube man muss erst Partielle Integration durchführen mit [mm] f'(x)=\wurzel{x+6} [/mm] und g(x)=x.
-> [mm] \integral_{-6}^{0}{x*\wurzel{x+6} dx}=\integral_{-6}^{0}{\wurzel{x+6} dx}*[x]_{-6}^{0}-\integral_{-6}^{0}{1*\wurzel{x+6} dx} [/mm]
(Hier bin ich mir nicht so sicher)
Und dann brauchst du die folgende Regel:
[mm] \integral_{a}^{b}{f(g(x))*g'(x) dx} [/mm] = [mm] \integral_{g(a)}^{g(b)}{f(z) dx}
[/mm]
Die Substitution hast du schon richtig gemacht: g(x)= x + 6
f(z) = [mm] \wurzel{z}
[/mm]
Die Ableitung ist dann: g'(x)= 1 (wie du schon richtig berechnet hattest)
Nun müssen die Grenzwerte umgerechnet werden (g(-6)= 0 g(0)=6).
Dann haben wir:
[mm] \integral_{-6}^{0}{\wurzel{x+6} dx}= \integral_{-6}^{0}{f(g(x))*g'(x) dx} =\integral_{0}^{6}{f(z) dx}=\integral_{0}^{6}{\wurzel{z} dx}
[/mm]
Kommst du jetzt weiter?
Gruß,
Lady Eisenherz
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:34 Di 26.02.2008 | | Autor: | puldi |
Ich hatte dann dort stehen:
(t-6) * Wurzel(t), habe das ausmultipliziert, die stammfuznktionen gebildet und bin dann auf -23,5 gekommen, kannst du das BITTE nachrechnen? Danke!
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Also bei mir kommt 48,99 raus... aber dein Ansatz scheint mir einsichtiger... ich glaube, dass etwas bei der partiellen Integration bei mir was falsch ist. Ich habe da ja hinterher 2 verschiedene Intervalle...
Gruß,
Lady Eisenherz
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:42 Di 26.02.2008 | | Autor: | DerVogel |
Kurz und knapp: Ja, du hast richtig gerechnet. Am Ende würde ich aber auf 2 oder 3 Stellen nach dem Komma runden.
Gruß,
DerVogel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:14 Di 26.02.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo!
Also mein letztes Integral:
[mm] \integral_{0}^{1}{x² * Wurzel(1-x) dx}
[/mm]
Ich komme auf:
[mm] \integral_{1}^{0}{(1-t)² * Wurzel(t) * (-1)}
[/mm]
Stimmt das? Bitte kontrolliert es für mich, danke!
t = 1-x
x = 1- t
dx/dt = -1
dx = -dt
Bitte helft!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:42 Di 26.02.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo!
Bitte helft mir, ich bin echt am Verzweifeln! Kann es sein, dass die Lösung - 4,05 ist?
Danke euch!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:08 Di 26.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo poldi
Dein Integral ist richtig, Zahlenergebnis hab ich anders. Schreib doch lieber erst dein Ergebnis für das Integral allgemein auf, dann wissen wir obs nur ein Rechenfehler beim Einsetzen ist, oder schon beim Integrieren.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:13 Di 26.02.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo,
danke, dass ihr euch so um mich bemüht.
Also:
[mm] \integral_{0}^{1}{(Wurzel(1-x) x² dx}
[/mm]
Nach einsetzen erhalte ich:
[mm] \integral_{1}^{0}{(1-t)² * Wurzel(t) * (-1)dx}
[/mm]
Jetzt wollte ich die Grenzen umdrehen und das (-1) wegfallen lasen:
[mm] \integral_{0}^{1}{(1-t)² * Wurzel(t) dx}
[/mm]
Dann habe ich versucht auszumultiplizieren:
(1 - 2t + t²) * Wurzel(t) = Wurzel(t) - 2*Wurze(t) * t + t² * Wurzel(t)
=
t^(0,5) - 2*t^(1,5) + t^(2,5)
Stimmt das soweit? Wenn ja, rechne ic weiter vor, wenn nein, bitte verbessert mich, danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:22 Di 26.02.2008 | | Autor: | leduart |
soweit alles richtig
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 Di 26.02.2008 | | Autor: | puldi |
Schön 
Dann gehts jetzt mal weite4r...
t^(0,5) - 2*t^(1,5) + t^(2,5)
Dafür muss ich jetzt eine Stammfunktion bilden. Kann ich das noch i-wie zusammenfassen?
Ich würde es so machend er Einfachheit halber:
[2/3 t ^(3/2) - 1/5 ^(5/2) + 2/7 t^(7/2)
Sowerit noch richtig?
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:31 Di 26.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Schön
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> Dann gehts jetzt mal weite4r...
>
> t^(0,5) - 2*t^(1,5) + t^(2,5)
>
> Dafür muss ich jetzt eine Stammfunktion bilden. Kann ich
> das noch i-wie zusammenfassen?
>
> Ich würde es so machend er Einfachheit halber:
>
> [2/3 t ^(3/2) - 1/5 ^(5/2) + 2/7 t^(7/2)
leider ein Fehler, du machst das eins zu schnell! in der Mitte 2*2/5=4/5
also
[2/3 t ^(3/2) - 4/5 ^(5/2) + 2/7 t^(7/2)
Dann richtig.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:35 Di 26.02.2008 | | Autor: | puldi |
Lösung wäre dann:
2/3 - 4/5 + 2/7
Weil ich setze ja 1 ein und bei 0 kommt eh 0 raus. Stimmt das so *hoff*? Und auf jeden Fasll tausend dank!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:54 Di 26.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Alles richtig! und bei deiner Arbeit: lieber etwas langsamer, dafür ohne Leichtsinnsfehler -wie eben- Viel Erfolg!
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:05 Di 26.02.2008 | | Autor: | puldi |
Danke
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