Innnenwinkelberechnung Dreieck < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:29 So 12.06.2005 | | Autor: | lekai |
Hallo alle zusammen,
ich habe ein kleines Problem und hoffe ihr könnt mir hier helfen. Ich gebe Nachhilfe in Mathe und nun sind wir auf ein Problem gestossen, dass auch ich mir nicht recht erklären kann.
Thema ist die Innenwinkelberechnung in Dreiecken mit Hilfe von Vektoren und Skalarprodukt.
gegeben ist ein Dreieck mit den Punkten A(4/3/1), B(2/2/3) und C(6/4/3) und den daraus errechneten Vektoren [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] (-2/-1/2), [mm] \overrightarrow{BC}(4/2/0) [/mm] und [mm] \overrightarrow{CA}(-2/-1/-2) [/mm] wenn ich nun einfach zwei der Vektoren nehme und die Winkel berechne stimmen diese nicht immer mit der Lösung die vorgegeben war überein!
woher weiß ich nun ob ich den Vektor so verwenden kann wie er ist, oder ob ich den inversen Vektor als beispiesweise - [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] verwenden muss um zur richtigen Lösung zu kommen.
ich hoffe ihr könnt mir schnell helfen, vielen dank schon im voraus
P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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hallo!!!
Also jeder Vektor stellt einen Richtungsvektor der Trägergeraden dar!!
Wenn du den Winkel [mm] \alpha [/mm] im Dreieck berechnen willst so nimmst du den Vektor [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] und den vektor [mm] \overrightarrow{AC} [/mm] oder du nimmst bei beiden vektoren den inversen vektor was auch nicht viel unterschied macht,denn wenn sich 2 Geraden in einem Winkel schneiden, so gibt es immer 2 gleiche winkel + Komplementärwinkel.natürlich wenn du nur einen Vektor umdrehst so bekommst du einen anderen Winkel heraus nähmlich den komplementärwinkel!!
Viell. konnte ich dir ein wenig helfen.mfg daniel
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